Zadacha1ново 1

МОСКОВСКИЯ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВ

ИИ Коробов, О.А. Сапожников, В.А. Хохлова, С.А. цисар

ИЗМЕРВАНЕ НА СКОРОСТТА НА ЗВУКА В ТЕЧНОСТИ

Методическа разработка на специална физическа работилница на катедра Акустика

Физически факултет на Московския държавен университет

§1. МАЛКО ИНФОРМАЦИЯ ЗА АКУСТИЧНИТЕ ВЪЛНИ

1.1. Извеждане на вълновото уравнение за акустични вълни в течности и газове

Ако се създаде деформация в която и да е част от еластичната среда

(например за компресиране или разтягане на средата), тогава това смущение няма да остане непроменено, но поради еластичността и инерцията на средата, то ще се предаде на съседни участъци и ще се разпространява с определена скорост. Такива разпространяващи се смущения се наричат ​​акустични вълни [1-3].

Настоящият проблем е посветен на измерването на скоростта на акустичните вълни.

Чуваеми са акустичните вълни с честоти от 20 до 20 000 Hz, т.е. звукови вълни. Нар. вълни с честота под 20 Hz

инфразвук, а смущения с честоти от 20 kHz до 10 9 Hz - ултразвук.

Инфразвук и ултразвук не се чуват от хората. Въпреки това, в съвременната употреба, особено във физиката, терминът звук се отнася не само до явленията във въздуха, свързани с човешкия слух, но и до всички акустични вълни,

чиито свойства се основават на същите физични принципи.

Поради това в широк смисъл термините звук и акустична вълна често не се разграничават, а скоростта на разпространение на акустичните смущения се нарича скорост на звука.

Нека разгледаме по-подробно уравненията, описващи свойствата на акустичните вълни в течности и газове. Уравненията на хидродинамиката се използват за описание на произволни движения на такива среди [4]. Ако не се вземат предвид дисипативните процеси(приближение на идеална течност), тогава за да зададете състоянието на средата е достатъчно да знаете скоростта на частиците на средата v,

налягане p и средна плътност . Тук частицата се разбира като елемент от средата, чийто размер е много по-малък от характерните мащаби на промяна на налягането и други характеристики, но в същото време е много по-голям от

разстоянието между молекулите на средата. Следователно всяка частица съдържа огромен брой молекули и нейната скорост е средна спрямо скоростите на всички молекули, т.е. е много по-малка от тяхната RMS скорост. В този случай молекулярната природа на средата се губи; средата се счита за непрекъсната.

Акустичните вълни в течности и газове са смущения на налягането, разпространяващи се в среда с определена скорост

(скорост на звука). Промяната в налягането е придружена от деформация на средата и произтичащите от това промени в плътността, температурата и други термодинамични параметри. При наличие на вълна частиците на средата осцилират около първоначалното си положение със скорост v,

което се нарича вибрационна скорост. Важно е да не се бърка вибрационната скорост (скоростта на движение на частиците на средата) със скоростта на звука (скоростта на разпространение на промените в вибрационната скорост,

налягане и други параметри). Както беше отбелязано по-горе, вибрационната скорост също се различава от характерната скорост на средните молекули. За акустичните смущения стойността на вибрационната скорост винаги е много по-малка от скоростта на звука и средноквадратичната скорост на молекулите.

Системата от хидродинамични уравнения в рамките на приближението на континуума може да бъде записана като [4]:

---