Законът на Хук • Джеймс Трефил, Енциклопедия „Двеста закона на Вселената“
Представете си, че сте хванали единия край на еластична пружина, чийто другият край е фиксиран неподвижно, и сте започнали да я разтягате или свивате. Колкото повече свивате пружината или я разтягате, толкова повече тя се съпротивлява на това. Именно на този принцип са подредени всякакви пружинни везни - независимо дали става дума за стоманена (пружината е опъната в нея) или платформени пружинни везни (пружината е компресирана). Във всеки случай пружината се съпротивлява на деформация под въздействието на тежестта на товара, а гравитационното привличане на претеглената маса към Земята се балансира от еластичната сила на пружината. Благодарение на това можем да измерим масата на претегления обект чрез отклонението на края на пружината от нормалното му положение.
Първото наистина научно изследване на процеса на еластично напрежение и компресия на материята е предприето от Робърт Хук. Първоначално в експеримента си той дори не използва пружина, а струна, измервайки колко се удължава под въздействието на различни сили, приложени към единия й край, докато другият край е неподвижно фиксиран. Той успява да открие, че до определена граница струната се разтяга строго пропорционално на големината на приложената сила, докато достигне границата на еластично разтягане (еластичност) и започне да претърпява необратима нелинейна деформация (вижпо-долу). Под формата на уравнение законът на Хук се записва в следната форма:
къдетоF —е силата на еластично съпротивление на струната,xе линейното напрежение или компресия иkе така нареченияткоефициент на еластичност. Колкото по-високо еk, толкова по-твърда е струната и толкова по-трудно се разтяга или компресира. Знакът минус във формулата показва, че струната се съпротивлява на деформация: когато е опъната, тя има тенденция да се скъси, а когато е компресирана, тя има тенденция да се изправи.
Законът на Хук е в основата на разделамеханика, която се нарича теория наеластичността.Оказа се, че тя има много по-широки приложения, тъй като атомите в твърдо тяло се държат така, сякаш са свързани помежду си с струни, тоест те са еластично фиксирани в обемна кристална решетка. По този начин, при лека еластична деформация на еластичен материал, действащите сили също се описват от закона на Хук, но в малко по-сложна форма. В теорията на еластичността законът на Хук приема следната форма:
къдетоσ-механично напрежение(специфична сила, приложена към площта на напречното сечение на тялото),η- относително удължение или компресия на струната иE -така наречениятмодул на Йънгилимодул на еластичност,играещ същата роля като коефициента на еластичностk.Той зависи от свойствата на материала и определя колко ще се разтегне или с тялото се свива при еластична деформация под въздействието на еднократно механично напрежение.
Всъщност Томас Юнг е много по-известен в науката като един от привържениците на теорията за вълновата природа на светлината, който разработи убедителен експеримент с разделянето на светлинен лъч на два лъча, за да го потвърди (вижтеПринципът на допълването и интерференцията), след което никой не се съмняваше във верността на вълновата теория на светлината (въпреки че Юнг не успя да облече напълно идеите си в строга математика тична форма). Най-общо казано, модулът на Йънг е едно от трите количества, които описват реакцията на твърд материал към външна сила, приложена към него. Второто емодулът на изместване(описва колко веществото се измества от сила, приложена тангенциално към повърхността), а третото екоефициентът на Поасон(описва колко изтънява едно твърдо тяло при разтягане). Последният е кръстен на французитематематик Симеон Денис Поасон (Siméon-Denis Poisson, 1781–1840).
Разбира се, законът на Хук, дори във формата, подобрена от Юнг, не описва всичко, което се случва с твърдото тяло под въздействието на външни сили. Представете си ластик. Ако не го разтягате много, ще има обратна сила на еластично напрежение от страната на ластика и щом го пуснете, той веднага ще се събере и ще се върне в предишната си форма. Ако разтегнете гумената лента допълнително, тогава рано или късно тя ще загуби своята еластичност и ще почувствате, че силата на съпротивление при разтягане е отслабнала. Така че сте преминали така нареченатаграница на еластичностна материала. Ако дръпнете гумата още повече, след известно време тя ще се счупи напълно и съпротивлението ще изчезне напълно - преминали сте през така нареченататочка на счупване.
С други думи, законът на Хук е валиден само за относително малки компресии или напрежения. Докато веществото запазва своите еластични свойства, силите на деформация са право пропорционални на нейната величина и вие имате работа с линейна система - за всяко равно увеличение на приложената сила има еднакво увеличение на деформацията. Струва си да издърпате гумата надграницата на еластичности междуатомните връзки-пружини вътре в веществото първо отслабват и след това се разрушават - и простото линейно уравнение на Хук престава да описва какво се случва. В този случай е прието да се каже, че системата е станаланелинейна.Днес изучаването на нелинейните системи и процеси е едно от основните направления в развитието на физиката.