златно сечение 3
„... Ако от гледна точка на изпълнението или функцията на даден елемент, всяка форма има пропорционалност и е приятна, привлекателна за окото, тогава в този случай можем веднага да потърсим някоя от функциите на Златното число в нея ... Златното число изобщо не е математическо изобретение. То всъщност е продукт на закона на природата, основан на правилата на пропорционалността.
Човек различава предметите около себе си по форма. Интересът към формата на обект може да бъде продиктуван от жизнена необходимост или може да бъде причинен от красотата на формата. Формата, базирана на комбинация от симетрия и златно сечение, допринася за най-доброто визуално възприятие и появата на усещане за красота и хармония. Цялото винаги се състои от части, части с различни размери са в определено отношение помежду си и към цялото. Принципът на златното сечение е най-висшето проявление на структурното и функционално съвършенство на цялото и неговите части в изкуството, науката, техниката и природата.
Нека разберем какво е общото между древните египетски пирамиди, картината на Леонардо да Винчи "Мона Лиза", слънчоглед, охлюв, шишарка и човешки пръсти?
Отговорът на този въпрос се крие в удивителните числа, открити от италианския средновековен математик Леонардо от Пиза, по-известен с името Фибоначи (роден около 1170 г. - починал след 1228 г. След откриването му тези числа започват да се наричат на името на известния математик. Удивителната същност на редицата от числа на Фибоначи е, че всяко число в тази последователност се получава от сумата на двете предходни числа 2
Числата, които образуват редицата 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, . се наричат "числа на Фибоначи" ипоследователността е последователността на Фибоначи. Това е в чест на италианския математик Фибоначи от 13-ти век.
Има една много интересна особеност в числата на Фибоначи. При разделяне на което и да е число в редицата на числото преди него в серията, резултатът винаги ще бъде стойност, която варира около ирационалната стойност 1,61803398875. и през времето или го надминава, или не го достига. (Забележете ирационално число, т.е. число, чието десетично представяне е безкрайно, а не периодично)
Освен това след 13-то число в редицата този резултат от деленето става постоянен до безкрайността на редицата. Именно това постоянно число на разделение през Средновековието се е наричало Божествена пропорция, а днес се нарича златно сечение, златна среда или златна пропорция.
Неслучайно стойността на златното сечение обикновено се обозначава с гръцката буква F (фи) - това се прави в чест на Фидий.
233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618 610 / 377 = 1,618 987 / 610 = 1,618 1597 / 987 = 1,618 2584 / 1597 = 1,618
КАНОНИ Канонът - система от идеални пропорции на човешкото тяло - е разработен от древногръцкия скулптор Поликлеит през 5 век пр.н.е. Скулпторът се зае да определи точно пропорциите на човешкото тяло, в съответствие с неговите идеи за идеала. Ето резултатите от неговите изчисления: глава - 1/7 от общата височина, лице и ръка - 1/10, крак - 1/6. Но дори и на неговите съвременници фигурите на Поликлейтос изглеждаха твърде масивни, „квадратни“. Въпреки това каноните стават норма за античността и, с някои промени, за художниците от Ренесанса и класицизма. На практика канонът на Поликлетос е въплътен от него в статуята на Дорифор („Копиеносец“). Статуята на млад мъж е изпълнена с увереност; балансът на частите на тялото представлявасилата на физическата сила. Широките рамене са почти равни на височината на тялото, половината от височината на тялото пада върху пубисната фузия, височината на главата е осем пъти по-голяма от височината на тялото, а центърът на „златната пропорция“ пада на нивото на пъпа.
От хилядолетия хората се опитват да намерят математически закономерности в пропорциите на човешкото тяло. Дълго време отделните части на човешкото тяло служеха като основа на всички измервания, бяха естествени единици за дължина. И така, древните египтяни са имали три единици дължина: лакът (466 mm), равен на седем длани (66,5 mm), дланта от своя страна е равна на четири пръста. Мярката за дължина в Гърция и Рим беше футът. Основните мерки за дължина в България са сажен и лакът. Освен това се използва инч - дължината на ставата на палеца, педя - разстоянието между разтворения палец и показалец (тяхният моп), длан - ширината на ръката.
Човешкото тяло и златното сечение
Художници, учени, модни дизайнери, дизайнери правят своите изчисления, рисунки или скици въз основа на съотношението на златното сечение. Те използват измервания от човешкото тяло, също създадени според принципа на златното сечение. Леонардо да Винчи и Льо Корбюзие, преди да създадат своите шедьоври, взеха параметрите на човешкото тяло, създадено според закона на златното съотношение.
Най-важната книга на всички съвременни архитекти, справочникът на Е. Нойферт "Проектиране на сгради" съдържа основните изчисления на параметрите на човешкото тяло, които включват златното сечение.
Пропорциите на различните части на тялото ни съставляват число, много близко до златното сечение. Ако тези пропорции съвпадат с формулата на златното сечение, тогава външният вид или тялото на човек се считат за идеално изградени. Принципът на изчисляване на златната мярка върху човешкото тяло може да бъде изобразен под формата на диаграма.
Първопример за златното сечение в структурата на човешкото тяло: Ако приемем точката на пъпа за център на човешкото тяло и разстоянието между краката на човека и точката на пъпа като мерна единица, тогава височината на човека е еквивалентна на числото 1,618.
Освен това има няколко други основни златни пропорции на нашето тяло: разстоянието от върховете на пръстите до китката и от китката до лакътя е 1:1.618 разстоянието от нивото на рамото до темето на главата и размерът на главата е 1:1.618 разстоянието от точката на пъпа до темето на главата и от нивото на рамото до темето на главата е 1: 1.618 от коленете до краката е 1:1.618 разстоянието от върха на брадичката до върха на горната устна и от върха на горната устна до ноздрите е 1:1.618 разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горната линия на веждите до темето е 1:1.618 разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горната линия на веждите до темето е 1:1,6 18
Златното сечение в чертите на човешкото лице като критерий за съвършена красота.
В структурата на чертите на човешкото лице също има много примери, близки по стойност до формулата на златното сечение. Въпреки това, не се втурвайте веднага след владетеля, за да измерите лицата на всички хора. Защото точни съответствия на златното сечение, според учени и хора на изкуството, художници и скулптори, има само при хора с перфектна красота. Всъщност точното присъствие на златното сечение в лицето на човек е идеалът за красота за човешкото око.
Например, ако сумираме ширината на двата горни предни зъба и разделим тази сума на височината на зъбите, тогава, след като получим златното сечение, можем да кажем, че структурата на тези зъби е идеална.
Има и други въплъщения на правилото върху човешкото лицезлатно сечение. Ето някои от тези съотношения: Височина на лицето / ширина на лицето, Централно съединение на устните към основата на носа / дължина на носа. Височина на лицето / разстояние от върха на брадичката до централната точка на кръстовището на устните Ширина на устата / ширина на носа, Ширина на носа / разстояние между ноздрите, Разстояние между зеницата / разстояние между веждите.
Достатъчно е само да доближите дланта си до себе си сега и внимателно да погледнете показалеца си и веднага ще намерите формулата на златното сечение в него. Всеки пръст на нашата ръка се състои от три фаланги.
Сумата от първите две фаланги на пръста по отношение на цялата дължина на пръста дава златното сечение (с изключение на палеца).
Освен това съотношението между средния пръст и малкия пръст също е равно на златното сечение.
Човек има 2 ръце, пръстите на всяка ръка се състоят от 3 фаланги (с изключение на палеца). Всяка ръка има 5 пръста, тоест общо 10, но с изключение на два двуфалангеални палеца, само 8 пръста са създадени според принципа на златното сечение. Докато всички тези числа 2, 3, 5 и 8 са числата от редицата на Фибоначи.
Пропорции в облеклото.
Пропорциите са най-важното средство за създаване на хармоничен образ (за художници и архитекти те са от първостепенно значение). Хармоничните пропорции се основават на определени математически зависимости. Това е единственото средство, с което е възможно да се "измери" красотата. Златното сечение е най-известният пример за хармонична пропорция. Използвайки принципа на златното сечение, е възможно да се създадат най-съвършените пропорции в композицията на костюма и да се установи органична връзка между цялото и неговите части.