12.6. Метод на спомагателна наклонена проекция
Този метод за преобразуване на сложен чертеж трябва да се използва в случай, че според първоначалното състояние нито изобразеният обект, нито проекционните равнини могат да бъдат преместени.
Остава да промените посоката на проекцията, така че да съвпада с посоката или на независими линии в общо положение, или на линии, принадлежащи на изобразените равнини в общо положение. Тогава проекциите на такива прави и равнините, към които принадлежат, се трансформират съответно в точки и прави линии с колективни свойства. Използването на тези свойства е необходимо за решаване не на метрични, а на позиционни проблеми за пресичане или паралелност.
Графичните решения на тези проблеми чрез метода на спомагателната наклонена проекция могат да се извършат както на основния, така и на безосовия комплексен чертеж.
11.6.1. Спомагателна наклонена проекция върху основните проекционни равнини и решаване на позиционни задачи
Задача 4.1.Постройте проекции на точката на пресичане на отсечката AB на профилната линия a с равнината(bс)в общо положение
с помощта на спомагателна наклонена проекция върху хоризонталната равнина на проекциите(фиг.11.38).
Решение:Тъй като равнинатае дадена от две успоредни прави с общо положение, за да разрешите този проблем, трябва да изберете посоката на спомагателната проекция, успоредна на посоката на тези линии. След това изграждането на косоъгълните им проекции в точки
хоризонтални следи, определящи наклонена проекция1като своя хоризонтална следа.
Косата проекцияА1В1 на отсечкатаABпресича косатапроекция1в наклонената проекцияК1на желаната пресечна точка, по която ортогоналните проекции се определят чрез проекция в обратна посока
ъгълни проекции на желаната точкаKот срещата на праватаaс равнината.
Задача 4.2.Постройте проекции на пресечната линия на равнини(∆ABC)и(∆DEF)на общо положение с помощта на спомагателна наклонена проекция върху равнината на предната проекцияd(фиг. 11.39).
Решение:За да решите този проблем, е достатъчно да проектирате равнинатавърху равнинатаP2по посока на странатаABна триъгълникаABSи да проектирате равнината.върхуP2в същата посока.
В резултат на това равнинатасе проектира в права линия2,, която пресича неизродената проекцияD2E2F2по наклонената проекция на желаната пресечна линия.
Изграждането на първата фронтална, а след това и хоризонталната проекция на тази линия се извършва чрез проектиране на нейната наклонена проекция в обратна посока (виж фиг. 11.39).
11.6.2 Спомагателна наклонена проекция върху равна ъглополовяща равнина и решение на позиционни проблеми
Известно е, че противоположните проекции на точки, принадлежащи на четната ъглополовяща равнинана съвпадащия ъгълP1сP2върху комплексния чертеж с две картинисъвпадат.
В тази връзка пресечните точки на противоположно наречени проекции на прави линии
различни посоки могат да се разглеждат като техните наклонени проекции върху равномерна равнина на ъглополовяща по тези посоки.
Товатова обстоятелство позволява решаването на позиционни проблеми при пресичането на прави линии с равнини и равнини помежду си на неаксиален сложен чертеж, като същевременно се изразходват по-малко графични операции, отколкото при решаването им на чертеж с оси.
Задача 4.3.Построете проекциите на точката K на срещата на отсечката AB от правата a в общо положение с равнината(∆ABS) (фиг.11. 40).