27. Изображение на пространствени фигури
Педагогическият процес налага редица изисквания към изображенията: изображението трябва да е правилно, т.е. представляват една от проекциите на изобразената фигура, изображението трябва да е визуално, т.е. наричаме пространствено представяне на оригинала, изображението трябва да бъде свободно изпълнени, т.е. тя трябва да съдържа c.l. конструкции, несвързани с темата на педпроцеса. В педагогическата работа е особено важно да се спазва принципът за вярност на изображението, т.к отклонението от това има отрицателно въздействие върху пространственото представяне на учениците. Изображенията, които дават естествено представяне на обекта, трябва да бъдат изградени на принципа на проекцията, близка до апарата на човешкото око. Такава проекция е централната проекция, при условие че центърът й съвпада с окото на наблюдателя, но в условията на клас изображението от черната дъска се гледа от учениците от различни гледни точки, така че е препоръчително да се избере централна точка, която не зависи от местоположението в класната стая. За това е подходяща паралелна проекция (центърът е точка в безкрайност). Важен аргумент в полза на паралелната проекция е значителната простота на конструкциите в тази проекция в сравнение с централната проекция. Второто от изброените изисквания – видимостта е много важно в пед. В техническите чертежи яснотата често се жертва за видимостта на чертежа. Учителят трябва да се стреми да направи чертежите по-визуални, тъй като основната му задача е да предизвика пространствено представяне на изучаваните геометрични отношения.
Ако изображението съдържа грешки, то не може да се счита за визуално, т.к. предизвиква погрешна представа за оригинала.
Специфично е изискването изображението да се освободи от всякакви странични конструкции. Акоучителят придружава презентацията с рисунка, след което не трябва да прави никакви други конструкции, освен тези, които се отнасят до хода на разсъждението. Освен това тези конструкции трябва да следват в същия ред, в който се случва представянето на темата. В това се крие трудността на ped изображенията. В учебната и методическата литература обикновено се препоръчва един или друг метод на проекция и според правилата на този метод могат да се конструират изображения на пространствени фигури. В този случай предпочитание се дава на паралелна проекция: наклонена или ортогонална. ODP: Паралелният дизайн се нарича наклонен, ако посоката на дизайна образува произволен ъгъл (не равен на 90 градуса) с равнината на проекцията. OPD: Паралелната проекция се нарича ортогонална, ако проекционните лъчи са насочени под прав ъгъл към равнината на проекцията.
Когато коефициентът на отношението е изкривен по три оси, паралелните проекции могат да бъдат изометрични (коефициентът на изкривяване по трите оси е равен), триметричен (три коефициента не са равни), диметрични (два коефициента са равни един на друг, но не са равни на третия). От всички разновидности на паралелни проекции, предпочитание се дава на 2 от тях. 1. произволна наклонена триметрична проекция - р2. 2. кабинет челна диметрична проекция - р3. В тази проекция равнината на изображението е фронталната равнина - изгледът отпред, успореден на който са разположени осите Oy и Oz. Следователно сегментите, лежащи на тези оси, както и всички сегменти на равнината Oyz, са изобразени без изкривяване. Третата ос Ox е представена от бис-кой на правия ъгъл yOz. Освен това дължините на отсечките на Ox най-често се изобразяват като намалени 2 пъти
Нека се изисква да се изгради изображение на правилна триъгълна пирамида. На фиг.1 като основапирамиди и цялата пирамида е начертана произволно. Погрижихме се само за яснотата, че такова изображение правилно следва от теоремата на Полке-Шварц, която гласи, че произволно избрана SABC фигура в изображение винаги е проекция на оригиналната пирамида с дадена форма. (най-простото изкривяване на обекта, но без допълнителни обяснения от чертежа не става ясно за коя пирамида става въпрос) Фигура 2 произволно изобразява само основата на пирамидата, върхът е разположен въз основа на съображения за естественото вертикално положение на височината, така че трябваше допълнително да изградим центъра на основата на пирамидата. (доста просто изпълнение на изображението. Ясно е за каква фигура говорим, но всички елементи са изобразени с изкривяване) Изображението на фигура 3 изисква редица допълнителни конструкции, което е нежелателно в условията на педагогическия процес (Има елементи, изградени върху изображението на пирамидата без изкривяване, което позволява да се направи чертежът лесен за разглеждане, което е особено ценно при решаване на задачи, но изграждането на изображение изисква редица допълнителни конструкции).