5.2. Полярна координатна система в космоса. Цилиндрични и сферични координати

Разгледайте в пространството координатната равнинаР, на която е зададена полярната координатна система. НекаOz екоординатна ос, перпендикулярна на равнинатаРи пресичаща я в полюсаО. Координатната осOzе насочена така, че от края на положителната посока на остаOzда се вижда посоката на отчитане на положителните стойности на полярния ъгълφот полярната осОхобратно на часовниковата стрелка. Комбинацията от тези елементи се наричаполярна координатна система в пространството(фиг.3.2).

Координатната равнинаPсе наричаекваториална, аOz–зениталнакоординатна ос. За удобство ще приемем, че мащабните отсечки са еднакви (OE1=OE2) и реперната точкаОна координатната осOzсъвпада с полюсаО.

Цилиндричните координатина точкаM, която не лежи на зенитната ос, е подредена тройка от числаρ,φ,z, къдетоρиφса полярните координати на ортогоналната проекцияMрна точкатаMвърху екваториалната равнина, аzе координатата върху зенитната осOzна проекциятаMzна точкатаMвърху зенитната ос (фиг. 3.3). За точки на зенитната ос,ρ= 0,φе произволно число иzсе дефинира както по-горе. Фактът, чеρ,φиzса цилиндричните координати на точкатаMв пространството, се записва по следния начин:M(ρ,φ,z).

Забележете, че с помощта на цилиндрични координати няма еднозначно съответствие между множеството от всички точки на геометричното пространство и множеството от подредени тройки от реални числа.

---