билети за Syromiatnikov - Bla-bla-bla
Първите въпроси са за ядрено разсейване, кохерентно и некохерентно, еластично и нееластично и какво ли още не.
Основни свойства на неутрона. Източници на неутрони. Силни и слаби страни на неутронните методи за изследване на материята.
Много прост и наистина очевиден въпрос.
Напречно сечение на разсейваненеутрони. Разсейване на неутрон върху изолирано ядро.
3-1. Златното правило на Ферми. Израз за диференциалното напречно сечение на ядреното разсейване. Кохерентно и некохерентно разсейване.
Нека подходим към въпроса от енергийна гледна точка. Златното правило дава израз за броя на преходите от едно състояние в друго за единица време. Тогава искам да го свържа с нашите стари динамични подходи. Получаваме израз за диференциалното напречно сечение по отношение на енергиите. Нека въведем концепцията за трансфер на импулс, която се използва навсякъде по-долу. Разсейването в точка се моделира от псевдопотенциала на Ферми. Проверяваме приближението на Борн, за да докажем адекватността на приложимостта на такъв псевдопотенциал (възможно е изобщо да не го проверяваме). Получаваме междинен израз за напречното сечение на разсейване. Умелото манипулиране на делта функцията и иконите за сума ни води до крайния изискван израз. Нека сега разгледаме два случая, кохерентни и некохерентни, и да получим напречните сечения за тях в зависимост от дължината на разсейване. На последния слайд, от дефиницията на тези случаи, получаваме явен израз за техните напречни сечения.
4-1. Ядрено разсейване в кристали. Изразяване на операторите на атомно изместване по отношение на операторите за производство на фонони и анихилация. Извеждане на израз за диференциалното напречно сечение на кохерентното разсейване. Фактор на Дебай-Уолър.
Сега се намираме в свят на кристали и реципрочни пространства. Изразът за нормални режими, въпреки чеизглежда наистина заплашително, всъщност е почти очевидно, ако си спомните теорията (честотата под корена) и разберете, че има само единични вектори отдясно. Тогава простата квантова механика ни дава израз за хармоничния осцилатор. Прилагайки тези две знания към израза на кохерентното напречно сечение и смесвайки комутаторните отношения тук (гугъл за тях, те пак ще изскочат), получаваме крайния израз. Запомнете, между другото, думата фонон е синоним на нееластичен. Сега разгледайте еластичния случай (вълновите вектори на падащите и разсеяните вълни са равни по абсолютна стойност). Елементарното интегриране върху енергията ни води до напречно сечение, където изолираме нещо, наречено фактор на Дебай-Уелър (какво е U на квадрат и осреднено, можете да видите няколко страници назад). Този фактор е отговорен за разширяването на линиите, които иначе биха изглеждали като делта функции. Явният израз, получен по-късно, също по някаква причина се прилага към специалния случай на кубични кристали.
5-1. Кохерентно еластично разсейване на неутрони: закон на Брег, случай на няколко атома в единична клетка.
Ние извеждаме закона на Брег от динамични съображения. Картината доста ясно обяснява как новият случай се различава от предишния. Полученият форм фактор е свързан с подреждането на атомите в единичната клетка.
6-1. Методи за измерване на бреговото разсейване.
На първа страница са получени общи изрази за бреговото разсейване. След това се разглеждат разбираеми случаи на различни геометрии.
7-1. Нееластично ядрено разсейване. Кохерентно еднофононно разсейване, измерване на фононна дисперсия.
Вече получихме израз за кохерентно еднофононно разсейване по-рано. През следващите две страници ние болезнено разлагаме изложителя на ред и рейкполученият корелатор. И накрая, разглеждаме случая на много атоми в купчината. Следват вълшебни снимки в стила на покойния Карпов, за които всички вече говорят.
8-1. Некохерентно еднофононно разсейване на неутрони, измерване на плътността на състоянията на фононите. Многофононно разсейване.
Нека сега разгледаме други опции. Първо, мултифонон, а след това некохерентно еластичен и нееластичен. Всички те са малко по-различни от опцията в предишния въпрос. Сега да кажем, че има много състояния, ще заменим сумата с интеграл и тогава плътността на състоянията е под интеграла.
9-1. Определение и основни аналитични свойства на корелационните функции. Връзка между сечението на разсейване и корелационните функции. Правила за суми за функцията на разсейване (динамичен структурен фактор).
Въвеждаме дефиниции на три корелационни функции. И дори имат различни свойства (по-важни от другите са всички видове чипове с нулев аргумент във времето, както и връзките между тези функции). Правилата за сумиране тук се наричат принцип на подробен баланс. Познаването на тази сума ни позволява да получим изрази, свързващи напречните сечения с корелационната функция.
10-1. Разсейване в течности: кохерентно и некохерентно разсейване.
Тук всички са тотално прецакани, нищо не е ясно, ад и Израел, боклуци, отпадъци. Може би Сиромятников ще ви каже нещо 5 минути преди началото.
Вторите въпроси са за магнитите. Те се различават изключително много по дължина и сложност.
1-2. Общ израз за напречното сечение на магнитното разсейване. Разсейване от кристал на йони с нулев и ненулев орбитален ъглов момент. Напречно сечение на разсейване в парамагнитната фаза.
Това е огромен въпрос.
2-2. Разсейване в магнитно подредени фази. Еластично магнитно разсейване във феромагнетици,антиферомагнетици и спирални магнити.
Оказва се, че в магнитния свят освен мизерните парамагнетици има и магнитно подредени среди. Всъщност всичко се случва тук по абсолютно същия начин като парамагнетика и основната магия все още е магията на спиновите корелатори, все още оправдани от дефиниции. Обърнете внимание, че в антиферомагнетика се въвеждат различни вектори поради разликата между химическите и магнитните единични клетки. Вероятно (единствената ни версия) двата получени отговора съответстват на случаите на антиферомагнетик и ферит, само в зависимост от връзката на тези клетки. Самият ад в авангарда на науката са спиралните магнити. Фактът, че спиновете винаги лежат в една и съща равнина и се въртят в кръг, както и трансформацията на Фурие ще ни помогнат да получим желания резултат.
3-2. Линейна теория на спиновите вълни. Напречно сечение на едномагнонно неутронно разсейване.
Последният труден въпрос.
Оказва се, че завъртанията взаимодействат помежду си и дори изобретихме хамилтониан за това. А където има взаимодействие, има и вълни. Тъй като светът вече е направил готина теория за бозоновите вълни, ние ще съобразим всичко с нея, вместо да се заблуждаваме с нова теория. Следват допълнителни дефиниции на оператора за раждане и смърт на частици и всякакви подобни почти подобни оператори. След това използваме линейно приближение, при което преминаваме от честни корени на дроби към грубо линейна връзка между спин операторите и тези нови оператори. Трансформациите на експонентите към тригонометрията ни дават някакъв вид константи на Хамилтониан и спиново взаимодействие. Но ние няма да спрем в напасването, а също така ще разширим косинусите и ще пренебрегнем всичко отвъд втория член. Всеки има страхотен израз за Хамилтониан. Но ние не почиваме на лаврите си и сега искаме да получим израз заедномагнонно разсейване (към което всъщност цялата тази вълнова теория беше въведена, за да опише нееластичното разсейване). Целият трик тук е в корелатора на два оператора за понижаване и увеличаване на спина, който описва разпространението на магнонна вълна. Напречното сечение се определя от промяната в спиновото (и енергийното) състояние. Обобщавайки, магнонът е същият като фонон, коригиран за промяна в различен вид състояние.
Приятели! Уморихме се да пишем, а след това всичко е толкова просто (разчитайте на заповедите на Володя), че сме убедени, че когато стигнете до тук, ще се справите докрай и без наша помощ. Между другото, въпрос 8-2 не съществува.