Електричество и магнетизъм, изследване на свойствата на феромагнетиците
6. Изчисляването на средната стойност на логаритмичния декремент на затихване Q и грешката на неговото определяне DQ се извършва съгласно метода за определяне на случайна грешка, като се използват формули (II.1) - (II.3), където , , и Q се изчислява по формулата:
7. Работна формула за определяне на константата на затихване
(4,29)
Въз основа на (4.29), съгласно метода за определяне на грешката на косвеното измерване, получаваме:
,
Грешката и средната стойност се изчисляват за всяка стойност на R.
8. Работни формули за изчисляване на ъгловия коефициент А в зависимост от коефициента на затихване върху стойността на съпротивлението на веригата R:
.
A и DА се изчисляват по метода на най-малките квадрати по формули (II.4) - (II.7), където , .
Въпроси за самопроверка
Какви физически процеси могат да опишат електрическите трептения, които възникват във веригата?
Формулирайте уравненията на затихнали и принудени трептения във веригата.
Как да определим фазовата разлика между тока във веригата и външния e. д.с.?
Какво е векторна диаграма на напрежения и токове? Каква форма има при принудителни трептения в RLC веригата?
Определете резонансните честоти на тока и напрежението върху капацитета при резонанс.
Формулирайте понятията за логаритмичен декремент на затихване и коефициент на качество на веригата. Как тези ценности са свързани една с друга?
Избройте последователността на обработка на резултатите от експеримента и реда на работа.
Лаборатория 4
Цел на работата: изследване на ефекта на Хол в полупроводник; изследване на зависимостта e. д.с. Хол от силата на външното магнитно поле (калибриране на сензора на Хол); определяне на константата на Хол, концентрацията и подвижността на носителите на заряд в полупроводник;изследване на разпределението на магнитното поле по оста на къс соленоид; сравнение с теоретичната зависимост.
Ефектът на Хол е явлението на възникване на напречна потенциална разлика в метал или полупроводник между точки на права линия, перпендикулярна на вектора на индукция на магнитното поле и посоката на вектора на плътността на тока. Напречната потенциална разлика се дължи на магнитния компонент на силата на Лоренц, действаща върху заряд, движещ се със скорост:
(6.1)
Помислете за ефекта на магнитно поле върху полупроводник, през който протича ток. Нека полупроводникът има формата на паралелепипед с напречно сечение и дължина a. Нека насочим електрическото поле по оста x, магнитното поле по оста y.
Когато се включи електрическо поле, в полупроводник протича ток с плътност
(6.2)
където s е коефициентът на електрическа проводимост.
Под действието на електрическо поле носителите на заряд получават скорост на насочено движение - скорост на дрейф - срещу полето за електроните (фиг.6.1 а) и по протежение на полето за дупките (фиг.6.1 б). Когато магнитното поле е включено, силата, определена от израза (6.1), перпендикулярна на и , действа върху електроните и дупките. От уравнението за движение на носителите на заряд следва, че за времето t между два сблъсъка електроните и дупките придобиват скорост
(6.3)
Като вземем предвид (6.3), получаваме израза за силата F
, (6.4)
от което следва, че силата на Лоренц не зависи от знака на носителите на заряд и действа в посока, перпендикулярна на и (6.4).
В резултат на действието на силата отрицателните заряди се отклоняват към горната страна, а техният недостатък се появява на долната страна - положителен заряд (фиг. 6.1 а). По същия начин се извършва преразпределението на положителните заряди (фиг. 6.1 b). Противоположните страни на пробата се зареждат ивъзниква електрическо поле. Това поле се нарича поле на Хол. Посоката на полето на Хол зависи от знака на носителите на заряд. Преди прилагане на магнитно поле към пробата, еквипотенциалните повърхности бяха равнини, перпендикулярни на вектора. Стойността ще нараства, докато напречното поле компенсира силата на Лоренц (6.4). След това носителите на заряд ще се движат сякаш под действието на едно поле, а траекторията на движение ще бъде права линия по оста x. Общото електрическо поле ще бъде завъртяно под някакъв ъгъл j по отношение на оста x или y.
По този начин, в ограничен полупроводник или метал, векторът на електрическото поле се върти и между и се появява ъгъл j, наречен ъгъл на Хол. В същото време еквипотенциалните повърхности се завъртат под ъгъл j спрямо първоначалното им положение, следователно в точки, разположени в една и съща равнина, перпендикулярно, се появява потенциална разлика, която се нарича потенциална разлика на Хол.
Хол експериментално определи какво зависи от плътността на тока, индукцията на магнитното поле и свойствата на пробата. Свойствата на пробата се определят от определена стойност R, наречена коефициент на Хол. Четирите величини , и R са свързани с емпиричната връзка: