Федерална агенция по образованието САНКТ ПЕТЕРБУРГ ИНЖЕНЕРНА ГЕОДЕЗИЯ
Федерална агенция за образование
ДЪРЖАВЕН ПОЛИТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ
РЕШЕНИЕ НА ОСНОВНИ ИНЖЕНЕРНИ ПРОБЛЕМИ
НА ПЛАНОВЕ И КАРТИ
Санкт Петербург
Издателство на Политехническия университет
Инженерната геодезия. Решаване на основни инженерни задачи върху планове и карти: учеб. помощ / E.B. Михаленко, Н.Н. Загрядская, Н.Д. Беляев и др., Санкт Петербург: Издателство на Политехн. ун-та, 2006. 105 с.
Надбавката съответства на държавния стандарт в посока 653500 "Строителство".
Дадени са основни сведения за съвременните топографски карти. Дават се характеристики на карти и планове, разглеждат се методи за изобразяване на релефа, контурите и обектите на терена, различни координатни системи и системи за ориентиране, използвани в геодезията, номенклатурата на топографските карти и планове.
Подробно е описан методът за измерване по карти. Разглеждат се определяне на марки и координати на точки, изграждане на профили, измерване на площи. Дадена е информацията, необходима за изграждане на план въз основа на материали от теодолитно проучване, проект на вертикално оформление и чертежи на оформлението. Дадени са методи за математическа обработка на резултатите от геодезически измервания и оценка на тяхната точност.
Предназначен за студенти от Строителния факултет в рамките на бакалавърската програма.
Раздел. 12. Ил. 72. Библиография: 6 загл.
Публикува се по решение на редакционно-издателския съвет на Санкт Петербургския държавен политехнически университет.
политехнически университет, 2006г
Цялостното усвояване на учебния материал се осъществява със самостоятелнаизпълнение на селищни и графични произведения от ученици.
1. ФОРМАТА И РАЗМЕРИТЕ НА ЗЕМЯТА
Общият вид на Земята, като материално тяло, се определя от действието на вътрешни и външни сили върху нейните частици. Ако Земята беше неподвижно еднородно тяло и беше подложена на действието само на вътрешните сили на гравитацията, тя би имала формата на топка. Действието на центробежната сила, причинена от въртенето на Земята около оста й, определя сплескаността на Земята на полюсите. Под въздействието на вътрешни и външни сили физическата (топографска) повърхност на Земята образува неправилна, сложна форма. В същото време на физическата повърхност на Земята възникват различни неравности: планини, хребети, долини, котловини и т.н. Невъзможно е да се опише такава фигура с помощта на аналитични зависимости. В същото време, за да се решат геодезическите задачи в окончателната им форма, е необходимо да се разчита на определена математически строга фигура - само тогава е възможно да се получат формули за изчисление. Въз основа на това задачата за определяне на формата и размера на Земята обикновено се разделя на две части:
установяване на формата и размера на някаква типична фигура, представяща Земята в общи линии;
изследване на отклоненията на физическата повърхност на Земята от тази типична фигура.
Известно е, че 71% от земната повърхност е покрита от морета и океани, сушата - само 29%. Повърхността на моретата и океаните се характеризира с това, че във всяка точка е перпендикулярна на отвеса, т.е. посока на гравитацията (ако водата е в покой). Посоката на силата на гравитацията може да се зададе във всяка точка и съответно да се изгради повърхност, перпендикулярна на посоката на тази сила. Затворена повърхност, която във всяка точка е перпендикулярна на посоката на гравитацията, т.е. перпендикулярно на отвесанаречена равна повърхност.
Повърхността на нивото, съвпадаща със средното ниво на водата в моретата и океаните в тяхното спокойно състояние и психически продължена под континентите, се нарича основна (начална, нулева) повърхност на ниво. В геодезията за обща фигура на Земята се приема фигура, ограничена от основната нивелирана повърхност, и такава фигура се нарича геоид (фиг. 1).
Поради особената сложност, геометрична неправилност на геоида, той се заменя с друга фигура - елипсоид, образуван по време на въртенето на елипсата около неговата малка ос PP 1 (фиг. 2). Размерите на елипсоида са определяни многократно от учени от редица страни. В България те са изчислени под ръководството на проф. Ф.Н. Красовски през 1940 г. и през 1946 г. с постановление на Министерския съвет на СССР са одобрени: голяма полуос a = 6 378 245 m, малка полуос b = 6 356 863
Земният елипсоид е ориентиран в земното тяло така, че повърхността му да съответства в най-голяма степен на повърхността на геоида. Елипсоид с определени размери и ориентиран по определен начин в тялото на Земята се нарича референтен елипсоид (сфероид).
Най-големите отклонения на геоида от сфероида са 100–150 м. В случаите, когато при решаване на практически задачи фигурата на Земята се приема като топка, радиусът на топката, който е равен по обем на елипсоида на Красовски, е R = 6 371 110 m = 6371,11 km.
При решаването на практически задачи за типична фигура на Земята се приема сфероид или топка, а за малки площи кривината на Земята изобщо не се взема предвид. Такива отклонения са целесъобразни, тъй като геодезическата работа е опростена. Но това в момента са относителни грешки Известно е, че като се вземе предвид решението, яснотата по отношение на физическата повърхност на Земята придобива специалнаили посока. Например при проектиране на линейни конструкции (пътища, канали и др.) се изисква следното: подробна оценка на стръмността на склоновете в определени участъци от маршрута, ясна представа за почвените и хидрологичните условия на района, през който минава маршрутът. Профилите осигуряват такава видимост, която ви позволява да вземате разумни инженерни решения.
Профил - изображение в равнината на вертикално сечение на земната повърхност в дадена посока. За да се направят по-забележими неравностите на земната повърхност, вертикалният мащаб трябва да бъде избран по-голям от хоризонталния (обикновено 10–20 пъти). Така, като правило, профилът не е подобен, а изкривен образ на вертикален участък от земната повърхност.
3. МАЩАБ
Хоризонталните проекции на сегментите (виж фиг. 3, b сегменти ab или a'b') при изготвяне на карти и планове се изобразяват на хартия в намален вид. Степента на такова намаление се характеризира с мащаб.
Мащаб на картата (план) - съотношението на дължината на линията на картата (плана) към дължината на хоризонталното полагане на съответната линия на терена:
Скалите са цифрови и графични. Цифровата скала е фиксирана по два начина.
1. Под формата на проста дроб - в числителя едно, в знаменателя степента на редукция m, например (или M = 1:2000).
2. Под формата на наименувано съотношение, например в 1 см 20 м. Целесъобразността на такова съотношение се определя от факта, че при изучаване на терена на картата е удобно и обичайно да се оцени дължината на сегментите на картата в сантиметри и да се представи дължината на хоризонталните линии на земята в метри или километри. За да направите това, цифровият мащаб се преобразува в различни видове мерни единици: 1 cm от картата съответства на такъв и такъв брой метри (километри) терен.
Пример1 . На плана (през 1 см 50 м) разстоянието между точките е 1,5 см. Определете хоризонталното разстояние между същите точки на земята.
Решение: 1,5 5000 = 7500 cm = 75 m (или 1,5 50 = 75 m).
Пример 2 . Хоризонталното разстояние между две точки на земята е 40 м. Какво ще бъде разстоянието между същите точки на план M = 1:2000 (в 1 cm 20 m)?
За да избегнете изчисления и да ускорите работата, използвайте графични скали. Има две такива скали: линейни и напречни.
За да изградите линеен мащаб, изберете начален сегмент, който е удобен за даден мащаб (обикновено с дължина 2 cm). Този начален сегмент се нарича основа на скалата (фиг. 5). Основата се полага в права линия необходимия брой пъти, най-лявата основа се разделя на части (обикновено на 10 части). След това линейният мащаб се подписва въз основа на цифровия мащаб, за който е построен (на фиг. 5, а за M = 1:25 000). Такава линейна скала позволява да се оцени сегмента по определен начин с точност до 0,1 фракции от основата, допълнителна част от тази фракция трябва да се оцени на око.
За да се осигури необходимата точност на измерване, ъгълът между равнината на картата и всеки крак на измервателния компас (фиг. 5, b) не трябва да бъде по-малък от 60 °, а дължината на сегмента трябва да се измерва най-малко два пъти. Несъответствието S , m между резултатите от измерването трябва да бъде , където T е числото на хилядите в знаменателя на цифровата скала. Така например при измерване на сегменти на карта М и използване на линеен мащаб, който обикновено се поставя отвъд южната страна на рамката на листа на картата, несъответствията при двойни измервания не трябва да надвишават 1,5 10 = 15 m.
Ако сегментът е по-дълъг от построената линейна скала, тогава той се измерва на части. В този случай разликата междурезултатите от измерването в права и обратна посока не трябва да надвишават , където n е броят на настройките на измервателния уред при измерване на даден сегмент.
За по-точни измервания се използва напречна скала, която има допълнителна вертикална конструкция върху линеен мащаб (фиг. 6).
След заделяне на необходимия брой основи на скалата (също обикновено с дължина 2 cm, тогава скалата се нарича нормална), перпендикулярите към оригиналната линия се възстановяват и разделят на равни сегменти (на m части). Ако основата е разделена на n части и точките на разделяне на горната и долната основа са свързани с наклонени линии (напречни), както е показано на фиг. 6, след това отсечката . Съответно сегментът ef = 2 cd ; p q \u003d 3 с d и т.н. Ако m \u003d n \u003d 10, тогава cd \u003d 0,01 бази, т.е. такава напречна скала ви позволява да оцените сегмента по определен начин с точност от 0,01 фракции от основата, допълнителната част от тази фракция е на око. Напречна скала с дължина на основата 2 cm и m \u003d n \u003d 10 се нарича стотезимална норма.
Напречната скала е гравирана върху метални линийки, които се наричат везни. Преди да използвате мащабната лента, трябва да оцените основата и нейните дялове по следната схема.
Нека цифровият мащаб е 1:5000, посоченото съотношение ще бъде: в 1 см 50 м. Ако напречният мащаб е нормален (основа 2 см, фиг. 7), тогава основата ще бъде 100 м; 0,1 основа - 10 м; 0,01 бази - 1 м. Задачата за отлагане на сегмент с дадена дължина се свежда до определяне на броя на основите, неговите десети и стотни и, ако е необходимо, до визуално определяне на част от най-малкия му дял. Нека, например, е необходимо да се отдели сегментът d = 173,35 m, т.е. в разтвора на измервателния уред трябва да се вземе: 1 база +7 (0,1 бази) +3 (0,01 бази) и на окопозиционирайте краката на измервателния уред между хоризонталните линии 3 и 4 (вижте фиг. 7), така че линията AB да пресича 0,35 от празнината между тези линии (сегмент DE). Обратната задача (определяне на дължината на сегмента, взет в измервателния разтвор), съответно, се решава в обратен ред. След като постигнахме подравняването на иглите на измервателния уред със съответните вертикални и наклонени линии, така че и двата крака на измервателния уред да са на една и съща хоризонтална линия, четем броя на основите и неговите дялове (d B Г \u003d 235,3 m).
При извършване на проучвания на терена за получаване на планове неизбежно възниква въпросът: какви са най-малките размери на теренни обекти, които трябва да бъдат показани на плана? Очевидно, колкото по-голям е мащабът на снимане, толкова по-малък ще бъде линейният размер на такива обекти. За да може да се вземе определено решение по отношение на определен мащаб на плана, се въвежда понятието точност на мащаба. При това изхождайте от следното. Експериментално е установено, че е невъзможно да се измери разстоянието с пергел и мащабна линийка с по-голяма точност от 0,1 mm. Съответно, точността на скалата се разбира като дължината на сегмента на земята, съответстваща на 0,1 mm в плана на тази скала. Така че, ако M е 1: 2000, тогава точността ще бъде: но d pl = 0,1 mm, тогава d local = 2000 0,1 mm = 200 mm = 0,2 м. Следователно в този мащаб (1: 2000) максималната графична точност при изчертаване на линии на плана ще се характеризира със стойност от 0,2 м, въпреки че линиите на земята могат да бъдат измерени с по-висока точност.
Трябва да се има предвид, че при измерване на взаимното положение на контурите на плана, точността се определя не от графичната точност, а от точността на самия план, където грешките могат да бъдат средно 0,5 mm поради влиянието на грешки, различни от графичните грешки.
Практическа част
Аз решавамследните задачи.
1. Определете цифровия мащаб, ако хоризонталното разположение на линията на терена с дължина 50 m на плана е изразено като отсечка от 5 cm.
2. На плана трябва да се покаже сградата, чиято дължина в натура е 15,6 м. Определете дължината на сградата на плана в mm.
II. Изградете линейна скала, за която начертайте линия с дължина 8 cm (вижте фиг. 5, а). След като изберете основата на скалата с дължина 2 cm, отделете 4 основи, разделете най-лявата основа на 10 части, дигитализирайте за три скали: ; ; .
III. Решете следните задачи.
1. Отбележете на хартия в трите посочени скали отсечка с дължина 144 m.
2. Използвайки линейния мащаб на тренировъчната карта, измерете дължината на хоризонталния участък на трите сегмента. Преценете точността на измерването според зависимостта. Тук T е числото хиляди в знаменателя на числовата скала.
IV. Използвайте мащабната лента, за да разрешите следните проблеми.
Задайте на хартия дължината на линиите на терена, като попълните резултатите от упражнението в табл. 1.