ХАРМОНИЧЕН ПОЛИНОМ е
- 1) G. m. е полиномпо отношение напроменливи, удовлетворяващиуравнението на Лаплас.Всеки G. m. може да бъде представен като сума от хомогенни G. m. Защото сред хомогенните G. m. на степен има само две линейно независими, например реална и имагинерна част в израза За , броят на линейно независимите хомогенни G. m. степени е равен Като цяло броят на линейно независимите хомогенни G. m. .степен е равен на
- броя на поставянията от ppo с t повторения. Хомогенна G. m. също и сферични функции (особено за ). С въвеждането на сферичните координати ви позволява да пишете:
където есферична функцияна степенm.
Спр.: [1] Соболев С. Л., Уравнения на математическата физика, 4-то издание, М., 1966; [2] А. Н. Тихонов и А. А. Самарский, Уравнения на математическата физика, 3 изд., Москва, 1966 г.; [3] М. Брело, Основи на класическата теория на потенциала, прев. от френски, М., 1964.Е. Д. Соломенцев.
2) G. m. е крайна линейна комбинация отхармоници.Реалната стойност на G. m. може да бъде представена като
за някои естествениN,неотрицателниAk,реалниКомплексно стойностните G. m. могат да бъдат представени във формата
за естествени стойности, реални стойности и комплексни стойности, G. m. са най-проститепочти периодични функции V. F. Emelyanov.
Математическа енциклопедия. — М.: Съветска енциклопедия. И. М. Виноградов. 1977-1985 г.
Вижте какво е "ХАРМОНИЧЕН ПОЛИНОМ" в други речници:
Хармоничен полином — В математиката (абстрактна алгебра), полином на няколко променливи върху поле се нарича хармоничен, ако лапласианът на този полином енула. Хармоничните полиноми образуват векторно подпространство на векторното пространство на полиномите ... ... Wikipedia
Теорема на Лиувил за ограничени цели аналитични функции — Този термин има други значения, вижте теоремата на Лиувил. Теорема на Лиувил за ограничени цели аналитични функции: ако цяла функция от комплексни променливи е ограничена, тогава това е константа. Обобщения Ако ... Wikipedia
Теорията на числата е наука за целите числа. Концепцията за цяло число (виж Число), както и аритметичните операции с числа, са известни от древни времена и са една от първите математически абстракции. Специално място сред целите числа, тоест числата. 3 ... Велика съветска енциклопедия
ХОМОГЕННО ПРОСТРАНСТВО е множество заедно с транзитивно действие на някаква група, дефинирано върху него. По-точно, Отмъщението е хомогенно пространство на групата G, ако е дадено преобразуване на множество в M, така че: 1) 2) 3) за всяко съществува такова, че Елементи на множеството Mas. точки О. ... ... Математическа енциклопедия
Трансформация на Фурие — Преобразуването на Фурие е операция, която картографира функция на реална променлива към друга функция на реална променлива. Тази нова функция описва коефициентите ("амплитудите") при разлагане на оригиналната функция на елементарни компоненти ... ... Wikipedia
Комплексен анализ — Комплексният анализ[1], теорията на функциите на комплексна променлива (или комплексна променлива; съкратено TFKP) е раздел от математическия анализ, който разглежда и изучава функциите на комплексен аргумент. Съдържание 1 Общи понятия ... Wikipedia
P:M — За начинаещи Общност Портали Награди Проекти Запитвания Оценяване География История Общество Личности Религия Спорт Технологии Наука НаукаФилософия на изкуството ... Уикипедия
Портал:Математика - За начинаещи Портали на общността Награди Проекти Запитвания Оценяване География История Общество Личности Религия Спорт Технологии Наука Изкуство Философия ... Wikipedia