Informatika_-_laby_posobia_teoria - Теория, формули, обучение - 1 Учебна програма - Тема-01-03
Тема 1.3. Действия върху числа ↕ ↑
1.3.1. Двоична аритметика
1.3.2. Събиране и изваждане на числа в осмична и шестнадесетична система
1.3.3. Контролни въпроси по темата "Действия върху числа"
1.3.4. Тестови задачи по темата "Действия с числа"
1.3.1. Двоична аритметика
1)Двоично събиранесе извършва съгласно следната таблица:
1 + 1 \u003d 0 + единица за прехвърляне към най-значимия бит, т.е. 1+1=10
При добавяне на двоични числа във всяка цифра, в съответствие с таблицата за двоично събиране, се добавят две цифри от термините или две от тези цифри и 1, ако има пренасяне от съседната цифра от нисък ред. Резултатът е цифрата на съответната цифра на сумата и, евентуално, също единицата за прехвърляне към най-значимата цифра.
Пример 1.3.1-1.Добавяне в двоичен код
2)Двоично изважданесе извършва съгласно следната таблица:
При изваждане на двоични числа в дадена цифра, ако е необходимо, 1 се взема от следващата, най-значима цифра. Тази заета единица е равна на две единици от дадения най-малък значим бит. Заем се прави всеки път, когато цифрата в цифрата на субтрахенда е по-голяма от цифрата в същата цифра на умаляваното.
Пример 1.3.1-2.Извадете следните числа в двоична система:
3) Умножението на двоични числасе извършва съгласно следната таблица:
Умножението на двоични многоцифрени числа се извършва чрез образуване на частични произведения и тяхното последващо сумиране. В съответствие с двоичната таблица за умножение всеки частичен продукт е равен на 0, ако съответната цифра на множителя е 0, или равен на множителя, изместен със съответния брой цифри наляво, ако врангът струва 1. По този начин операцията за умножаване на двоични числа се свежда до операциите за преместване и събиране. Позицията на запетаята (за дробни числа) се определя по същия начин, както при умножаване на десетични числа.
Пример 1.3.1-3.Умножете дадените числа в двоична система:
4)Деленето на двоичниhiselсе извършва по същия начин като деленето на десетични числа. Делители - дробните числа първо се преобразуват в цели чрез преместване на запетаята в делителя и делителя с еднакъв брой цифри.
Пример 1.3.1-4Разделете следните числа в двоична система: