Изчисляване на огъващи елементи

Огъващите елементи включват греди от покрития, подове. работни платформи, мостове, надлези, порти и др.

Огъващите елементи се изчисляват според първата група гранични състояния, когато се проверява тяхната якост и устойчивост, и според втората група гранични състояния, когато се проверява тяхната твърдост (огъване). Изчисленията за якост и устойчивост се извършват по проектните натоварвания, а изчислението за деформация се извършва по нормативните.

Якостта на огъващите елементи се проверява чрез нормални тангенциални и намалени напрежения. Ако гредата работи при огъване в една от основните равнини (фигурата по-долу, вляво) в границите на еластичност, тогава се получава триъгълна диаграма на нормалните напрежения в сеченията на гредата (фигурата по-долу, вдясно).

Работа по огъване на греди

а - проектна схема и диаграми на моменти и напречни сили; b - напречно сечение и диаграми на нормални и срязващи напрежения

Максималната стойност на тези напрежения в екстремните влакна

където M е проектният момент на огъване; Wnmin - най-малката стойност на момента на съпротивление, като се вземат предвид отслабванията.

Напреженията на срязване в огъващите елементи се проверяват в местата на най-голямата напречна сила Q по формулата

където Q е проектната сила на срязване; Sx е статичният момент на изместената част от сечението спрямо неутралната ос; Jx е инерционният момент (брутен) на цялото напречно сечение на гредата; tω е дебелината на елемента в точката, където се проверяват напреженията на срязване (обикновено дебелината на стената по неутралния слой); Rs ≈ 0,58Ry е проектното съпротивление на срязване на стоманата.

При отслабване на гредата с отвори за болтове, стойностите на τ във формулата по-долу трябва да се умножат по коефициент:

Тук a е стъпката на дупката; d е диаметърът на отвора.

За греди, изчислени по горната формуланаправете проверка на намалените напрежения, като вземете предвид комбинираното действие на нормалните и срязващите напрежения. В металните конструкции тази проверка се извършва съгласно енергийната теория на якостта.

където σx = M / J n x y са нормалните напрежения в средната равнина на лентата, успоредна на оста на гредата; σy. - същата, перпендикулярна на оста на лъча, включително σloc, определена по горната формула;

τ = Q / tωh - средно напрежение на срязване, като се вземе предвид коефициентът на отслабване α (тук t = tω и h= hω) са съответно дебелината и височината на стената).

За първата група гранични състояния се проверява общата устойчивост на огъващите елементи.

Под въздействието на товар, разположен в равнината на една от главните инерционни оси на напречното сечение, гредата се огъва в тази равнина само докато товарът достигне определена критична стойност. Тогава лъчът напуска равнината на огъване и започва да се усуква. Това явление се нарича загуба на обща стабилност на гредата, а съответният момент на огъване се нарича критичен момент. Формата на загуба на общата стабилност на гредата се нарича огъване-усукване (фигурата по-долу). В хордите на греда, която е загубила стабилността си, се развиват пластични деформации и тя бързо губи носещата си способност при натоварване, малко надвишаващо критичното.

Загуба на общата стабилност на конзолната I-греда (a) и влиянието на мястото на прилагане на товара (b)

Проверката на общата устойчивост се свежда до сравняване на възникващите напрежения с критичните: σ=M/W , Екатеринбург, ул. Малишева 126, офис 14.

---