Лоренцова контракция
Свиване на Лоренц – Раздел Обучение, Специална теория на относителността Сега се връщаме към трансформацията на Лоренц (15.3) и се опитваме да я разберем по-добре.
Сега ще се върнем към трансформацията на Лоренц (15.3) и ще се опитаме да разберем по-добре връзката между(x, y,z,t)и(x',y', z', t') координатни системи.Ще ги наречем системитеSиS',или съответно системите на Джо и Мийк. Вече отбелязахме, че първото уравнение се основава на предположението на Лоренц, че в посокаxвсички тела са компресирани. Как можете да докажете, че такова намаление наистина се случва? Вече разбираме, че в експеримента на Майкелсън-Морли, според принципа на относителносттанапречноторамоBCне може да се свие; в същото време нулевият резултат от опита изисква,
така чепътида са равни. За да се получи такъв резултат, трябва да се приеме, че надлъжното рамоBEизглежда компресирано по отношение на Ö(1-и 2 /с 2 ). Какво означавана езика на Джо и Мик? Да приемем, че Мик, движейки се със систематаS'в посокаx',, измерва координататаx'в някаква точка с метър линийка. Той чертае линийкатаx'пъти и смята, че разстоянието еx'метра. От гледна точка на Джо, (в систематаS)линийката в ръцете на Мик е скъсена и "всъщност" разстоянието, измерено от него, е x'Ö(1-u 2 /s 2 )метра. Следователно, ако систематаS'се е отдалечила от систематаSна разстояниеut,тогава наблюдателят в систематаSтрябва да каже, че тази точка (в нейните координати) е отстранена от началото сx=x'Ö(1-u 2 /c 2 )+ut,или
Това е първото уравнение от трансформациите на Лоренц.
Тази тема принадлежи към категорията:
Специална теория на относителността
Каквоще направим с получения материал:
Всички теми в този раздел:
Принципът на относителността Повече от двеста години се смяташе, че уравненията на движението, обявени от Нютон, правилно описват природата. Тогава в тях беше открита грешка. Намерено и оправено веднага. И забеляза грешката и
Трансформация на Лоренц Когато стана ясно, че не всичко върви добре с уравненията на физиката, първото подозрение падна върху уравненията на електродинамиката на Максуел. Току що бяха написани, бяха само на 20 години; казах
Експеримент на Майкелсън-Морли Вече казахме, че навремето са правени опити да се определи абсолютната скорост на движение на Земята чрез въображаем "етер", който, както се смяташе тогава, прониква в цялото пространство. Сами
Трансформация на времето Когато проверяваме дали идеята за намаляване на разстоянието е в съответствие с фактите, открити в други експерименти, се оказва, че всичко наистина е в съответствие, само ако приемем, че времето също се трансформира
Едновременност По същия начин, поради разликата във времевите мащаби
Четири вектора Какво друго може да се намери в трансформациите на Лоренц? Любопитно е, че при тях трансформацията на x и t е подобна по форма на трансформацията на xny, която изследвахме в гл. 11 когато говорихме
Релативистична динамика Сега сме готови да изследваме от по-обща гледна точка как трансформациите на Лоренц променят законите на механиката. [Досега сме обяснявали само как се променят дължините и времената, но не и за това
Комуникация на маса и енергия Това наблюдение доведе Айнщайн до идеята, че масата на едно тяло може да се изрази по-просто, отколкото чрез формула (15.1), ако кажем, че масата е равна на общото съдържание на енергия в тялото, разделено на c2. ЕС
Релативистка енергия § 1. Относителност и"философи" В тази глава ще продължим обсъждането на принципа на относителността на Айнщайн-Поанкаре, неговото влияние върху нашите физически възприятия.
Парадоксът на близнаците За да продължим нашето изследване на трансформациите на Лоренц и релативистките ефекти, разгледайте добре познатия „парадокс“ – парадоксът на близнаците, да речем, на Петър и Павел. Израствайки, Пол лети в космоса
Основната разлика между принципа на относителността на Айнщайн и принципа на относителността на Нютон се състои във факта, че законите на трансформациите, свързващи координатите и
Релативистична маса От предишната глава научихме, че масата на тялото нараства с неговата скорост. Но няма доказателства за това, подобно на тези разсъждения с часовника, които оправдаваме забавянето на времето, ние
Релативистична енергия Малко по-нагоре показахме, че зависимостта на масата от скоростта и законите на Нютон водят до факта, че промените в кинетичната енергия на тялото, които се появяват в резултат на работата на силите, приложени към него
Геометрията на пространство-времето Теорията на относителността показва, че връзката между местоположението на дадено събитие и момента, в който се случва, когато се измерва в две различни референтни системи, изобщо не е същата, както може да се очаква
Интервали пространство-време Въпреки че геометрията на пространство-времето не е обикновена (не е евклидова), въпреки това тази геометрия е много подобна на евклидовата, но в някои отношения е много странна. Ако това е представяне на геометр
Минало, настояще, бъдеще Пространствено-времевата област около дадения t
Още за четирите вектора Нека се върнем отново към аналогията между преобразуването на Лоренц и въртенето на пространствените оси. Вече видяхме, че е полезносъбира заедно количества, различни от координати, които се трансформират, както следва
Четири-векторна алгебра Четири-векторите се означават по различен начин от три-векторите. Например тривекторът на импулса се обозначава с p. Ако искат да дадат по-подробен запис, тогава говорят за три компонента px, py,
Център на масата В предишните глави изучавахме механиката на точки или малки частици, чиято вътрешна структура изобщо не ни интересуваше. В следващите няколко глави ще изучаваме приложението на законите на Нюто
Въртене на твърдо тяло Сега нека поговорим за въртене. Както знаете, обикновените предмети не се въртят просто така: те осцилират, вибрират, огъват се. Следователно, за да опростим разсъжденията, помислете за движението на несъществуващо
Момент на импулса Въпреки че досега разглеждахме само специалния случай на твърдо тяло, свойствата на импулса и неговия математически израз са интересни дори когато тялото не е твърдо. Може да се окаже много интересно
Законът за запазване на ъгловия импулс Сега да видим какво се случва в случай на голям брой частици, тоест когато тялото се състои от много частици с много сили, действащи между тях и отвън. Разбира се, ние вече знаем това
Свойства на центъра на масата В предишната глава установихме факта за съществуването на определена забележителна точка, наречена център на масата. Забележително е с това, че ако частиците, които образуват тялото (няма значение дали то
Позиция на центъра на масата Математическата техника за изчисляване на центъра на масата принадлежи към областта на курсовете по математика; там такива проблеми служат като добри примери в интегралното смятане. Но дори да знаете как да интегрирате, това е полезно
Изчисляване на инерционния момент Нека сега разгледаме проблема за определяне на инерционния момент на различни тела. Обща формулаза намиране на инерционния момент на обект спрямо оста z има формата
Кинетична енергия на въртене Нека продължим да изучаваме динамиката на въртене. При обсъждане на a
Моменти на силите в триизмерното пространство В тази глава ще разгледаме едно от най-забележителните и забавни следствия от законите на механиката - поведението на въртящо се колело. За да направим това, първо трябва да разширим математическата операция
Уравнения на въртене във векторна форма Възниква въпросът: възможно ли е да се напише всяко уравнение на физиката с помощта на векторен продукт? Да, разбира се, с негова помощ се пишат много уравнения. Веднага става ясно например, че
Жироскоп Нека се върнем сега отново към закона за запазване на ъгловия момент. Може да се демонстрира с помощта на бързо въртящо се колело или жироскоп (фиг. 20.1).  
Момент на импулс на твърдо тяло Преди да се разделим с въпроса за въртенето в триизмерното пространство, ще обсъдим, поне качествено, някои неочевидни явления, които възникват по време на триизмерни въртения,
Линейни диференциални уравнения Обикновено физиката като наука е разделена на няколко раздела: механика, електричество и GP, и ние „преминаваме“ през тези раздели един по един. Сега например "минаваме" предимно механика. Но тогава и там
Хармоничен осцилатор Може би най-простата механична система, движението на
Хармонично и кръгово движение Косинусът в решението на уравнение (21.2) предполага, че хармоничното движение има нещо общо с кръговото движение. Това сравнение, разбира се, е изкуствено, тъй като при линейно движение
Първоначални условия Нека разберем какво е значението на A и B или a и D. Разбира се, те показват как е започнало движението. Акодвижението ще започне с малко отклонение, ще получим един вид трептене; ако леко r
Трептения под действието на външна сила Остава да разгледаме трептенията на хармоничен осцилатор под действието на външна сила. Движението в този случай се описва с уравнението md2x/dt2=-kx+F(t).
Събиране и умножение При изучаването на осцилатора ще трябва да използваме една от най-прекрасните, може би най-невероятните формули, които могат да бъдат намерени в математиката. Физиците обикновено се противопоставят на тази формула
Отдръпнете се и обобщете Ако някой, усвоил нашите дефиниции, започне да решава алгебрични уравнения, той бързо ще се натъкне на неразрешими проблеми. Решете например уравнението b=3-5. Ще трябва да се съобразите
Приблизително изчисляване на ирационални числа Сега въпросът е: как да повдигнем число на ирационална степен? Например, искаме да знаем какво е 10Ö2. Отговорът в общи линии е много прост. Вземете вместо Ö2
Комплексни числа Въпреки че свършихме добра работа, все още има уравнения, които не можем да направим! Например, колко е корен квадратен от -1? Да предположим, че е x, тогава x2=-1.
Комплексни числа и хармонично движение В тази глава ще говорим отново за хармоничния осцилатор, особено за осцилатора, върху който действа външна сила. За да се анализират тези проблеми е необходимо да се разработи нова техника. В предишната глава
Принудени трептения със спиране Така че можем да решим проблема с осцилаторното движение, използвайки елегантна математика. Елегантността обаче струва малко, когато проблемът вече е решен просто; математиката трябва да се използва, когато
Електрически резонанс Най-простите и най-широки технически приложения на резонанса в електричеството. Има достамного устройства, от които се сглобяват електрически вериги. Те често се наричат пасивни елементи.
Резонансът в природата Въпреки че обсъдихме подробно въпроса за резонанса в електрическите вериги, можете да давате пример след пример от всяка наука и да търсите резонансни криви в тях. В природата много често нещо „осцилира
Енергия на осцилатор Въпреки че главата е озаглавена „Преходни решения“, тя все още е основно за осцилатор, върху който действа външна сила. Все още не сме казали нищо за енергията на вибрациите. Да вземем назаем
Затихващи трептения Да се върнем към основната тема - преходни решения. Пе
Преходни вибрации в електрически вериги Нека да видим как изглеждат преходните вибрации. За да направим това, ще сглобим веригата, показана на фиг. 24.2.
Линейни диференциални уравнения В тази глава отново ще се върнем към някои аспекти на
Суперпозиция на решения Сега нека преминем към друг интересен проблем. Да предположим, че ни е дадена някаква външна сила Fa (например периодична сила с честота w=wa
Трептения в линейни системи Нека си припомним за какво говорихме в последните няколко глави. Много е лесно да се замъгли физиката на осцилаторните движения с математика. Всъщност физиката тук е много проста и ако за минута
Аналогии във физиката Продължавайки прегледа, отбелязваме, че масите и пружините не са единствените линейни системи; има и други. По-специално, има електрически системи (те се наричат линейни вериги), напълно аналози
Последователни и паралелни съпротивления Накрая ще обсъдим още един важен въпрос, въпреки че не отговаря съвсем на темата. Какво да правим с електрическа верига, ако в нея има много елементи? Например, когато индуктивност, съпротивление и капацитет