Нормиране на метрологичните характеристики на грешките на среднитеизмервания - Studiopedia
Тази група характеристики описва грешките, дължащи се на присъщите свойства на MI при нормални работни условия. Общата им стойност формира основната SI грешка.
Характеристики на систематичния компонент на грешката.Тези характеристики отразяват свойствата на набора от SI от даден тип (а не единичен екземпляр) и се описват или само от стойността на систематичния компонент ΔOS, или от него, неговото математическо очакване M[ΔOS] и RMS σ[ΔOS]. Последните две величини е целесъобразно да се нормализират, ако е възможно да се пренебрегнат промените им както във времето, така и под въздействието на други величини.
Подходът за определяне на системния компонент на грешката, регулиран от GOST 8.009-84, е малко по-различен от общоприетия. Обикновено систематичната грешка се разбира като постоянна или редовно променяща се детерминистична (неслучайна) стойност. Ако от физически съображения е ясно, че някой компонент на грешката е постоянен или редовно се променя, т.е. е систематичен по дефиниция, но стойността му е неизвестна и са известни само границите, в които може да бъде, тогава тази грешка може да се вземе предвид само като случайна величина, разпределена по някакъв начин в дадените граници. Естеството на "случайността" се дължи не на обективни причини за формирането на грешката, а на ограниченията на нашите знания и технически възможности. Следователно принципите за нормализиране на систематичната грешка трябва да бъдат същите като за случайната грешка.
Този подход се обяснява и с факта, че характеристиките на системната грешка са нормализирани за голям набор от SI от този тип. В същото време грешките на всеки специфиченустройствата вече са обективно конкретни реализации на произволно разпределено (по инстанции) количество.
Характеристиките на систематичния компонент се нормализират чрез задаване на границите на допустимата систематична грешка ΔOSP = M[ΔOS] + KPσ[ΔOS], където KP е коефициентът, определен от закона за разпределение на грешките и приетата стойност на доверителната вероятност. MO M[ΔOS] и RMS σ[ΔOS] също могат да бъдат нормализирани. Тези стойности характеризират разсейването на систематичния компонент върху набора от екземпляри на SI от даден тип и, ако е необходимо, позволяват да се вземе предвид приблизително.
Характеристики на случайния компонент на грешката.Случайният компонент на инструменталната грешкаозначава случайният компонент на грешката на MI, дължащ се само на неговите собствени свойства. Тя представлява
е централизиран случаен процес и се описва или чрез стандартното отклонение, или чрез стандартното отклонение заедно с нормализираната автокорелационна функция r (τ) или функцията на спектралната плътност S(ω).
Характеристиките на случайния компонент се нормализират чрез задаване на границата на допустимото стандартно отклонение. Възможно е нормализиране на номиналната нормализирана автокорелационна функция или номиналната функция на спектралната плътност, както и границите на тяхното отклонение от номиналните.
Характеристика на случайния компонент на грешката, от хистерезис.Тази характеристика се нарича вариация на SI изходния сигнал. Той е в основата на закона за разпределение на случайния компонент на грешката от хистерезис. Подслучаен компонент на грешката поради хистерезиссе разбира случайният компонент на грешката на MI, дължащ се на разликата в показанията на този екземпляр на измервателното устройство от информативния параметър на входния сигнал при различни скорости ипосока на промяната.
Характеристиката на случайния компонент на грешката от хистерезис се нормализира чрез задаване на границата H0P, допустимата вариация на изходния сигнал (индикация) на SI.
Изборът на изброените МК на основната грешка като нормализирани се извършва на базата на математически модел, в който основната грешка на СИ се разглежда като нестационарен случаен процес Δ0(t):
Физическото значение на количествата, включени във формулата, е следното. Систематичният компонент ΔOS(t) включва постоянни и толкова бавно (включително произволно) променящи се във времето грешки, че промяната им по време на измерванията може да бъде пренебрегната. Честотният спектър на грешката ΔOS(t) лежи в областта на инфраниските честоти. Описва се от MO M[ΔOS], RMS σ[ΔOS] и границата на допустимите стойности ΔOSP. Тези характеристики не отразяват нестационарността на SI грешката, която се приписва на систематичния компонент. Ако е необходимо, характеристиките M[ΔOS] и σ[ΔOS] могат да бъдат изразени като функции на времето, но такова представяне в повечето случаи не е практично, тъй като би довело до практически неосъществими методи за изпитване.
Компонентът е центрирана случайна променлива и нейните параметри са постоянни във времето. Той включва случайни компоненти на грешка, например включени в ΔOS (t) и (t), като например грешка при квантуване.
Случаен стационарен ергодичен процес (t) описва времевите промени в SI грешката, които са групирани около ΔOS(t). Грешката (t) като правило има широк нееднороден честотен спектър, в който е препоръчително да се разграничат два типични компонента:
ΔON (t) - високочестотен, имащ такъв спектър, че корелационният му интервал със сигурност е по-малък от времето на едно измерване;
ΔOL (t) - нискочестотен, имащ спектър, разположен между спектрите на компонентите ΔOH (t) и ΔOS (t).
Удобството на такова разделяне на грешката (t) се дължи на факта, че при оценката на характеристиките на инструменталните компоненти в общия случай е необходимо да се знае автокорелационната функция на основната грешка на МИ. Очевидно подходът за определяне на автокорелационните функции на различните компоненти на уравнението трябва да бъде различен. Реализацията на грешките и за отделните измервания винаги са некорелирани и не е необходимо да се намират автокорелационни функции за тях, достатъчно е да се определи дисперсията. По същия начин няма нужда да се изчислява автокорелационната функция на систематичния компонент ΔOS(t), тъй като тя е практически постоянна по време на измерванията. За компонента трябва да се определи автокорелационната функция.
Имайки предвид всичко по-горе
Този модел включва: ΔOS - систематична грешка, която е толкова бавно променящ се случаен процес, че по време на нормалните измервания може да се счита за постоянна. Описва се от границата на допустимите стойности ΔOSP; корелирана случайна грешка, която се описва от автокорелационната функция RΔ(τ) или спектралната плътност S(ω). Вместо RΔ(τ), нормализираната автокорелационна функция r(τ) и стандартното отклонение могат да бъдат нормализирани; - некорелирана случайна грешка, която се описва с дисперсията .
Разглежданият модел на инструментална грешка не отчита хистерезисните явления, които причиняват вариации в показанията. Когато ги вземете предвид, основната грешка трябва да бъде написана във формуляра
където е случаен компонент, дължащ се на хистерезис и подобни явления и подчинен на закон за равномерно разпределение в рамките на определен интервал, наречен вариация.За тази грешка вариацията Nor се нормализира. Уравнението е окончателният математически модел на основната грешка на измервателния уред.
GOST 8.009-84 позволява с малка случайна грешка да се нормализират компонентите не поотделно, а като цяло на SI грешката, включително случайната компонента от хистерезис.
Ако нормализираните стойности на характеристиките на компонентите на инструменталната грешка M[ΔOS], σ[ΔOS] и NOR са известни, тогава границите, в които се намира основната грешка на всеки екземпляр на MI от този тип с дадена вероятност, се определят от формулата
където k е коефициент, чиято стойност зависи от нивото на достоверност. При 0,8 2 [] = H 2 OR /12, тъй като случайната грешка от хистерезис има равномерен закон на разпределение, вариращ от 0 до Nor.
Ако нормализираните стойности М[ΔOS] и σ[ΔOS] не са посочени, но нормализираната стойност Д08Р е известна, тогава основната грешка
Тук се взема предвид, че систематичният компонент на грешката е равномерно разпределен в рамките на ± ΔOSP.
Използването на първата формула дава по-точен резултат в сравнение с втората формула поради по-пълното отчитане на статистическите свойства на систематичния компонент на грешката. Това се дължи на факта, че използването
M[ΔOS] и σ[ΔOS] за изчислението не изисква познаване на закона за разпределение на систематичната грешка. Когато се използва стойността на ΔOSP за изчисляване, е желателно да се знае законът на неговото разпределение, но като правило той не е известен, в резултат на което трябва да се счита за равномерен. Това води до надценени оценени интервали за основната грешка.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката: