Пафнутий Лвович Чебишев (1821–1894)
Пафнутий Лвович Чебишев (1821–1894)
Многобройни научни трудове в почти всички области на математиката и приложната механика прославиха П. Л. Чебишев като един от най-големите представители на математическата мисъл. Неговите идеи, въпреки факта, че са изминали повече от сто години от смъртта на техния създател, не са загубили своята свежест и тяхното по-нататъшно развитие в момента продължава в целия свят.
Животът на П. Л. Чебишев не е богат на външни събития. Роден е на 26 май 1821 г. в село Окатово, Боровски район, Калужка губерния. Основното си образование и възпитание получава у дома. На грамотност го учи майка му Аграфена Ивановна, а на аритметика и френски език - братовчед му Сухарев, високо образовано момиче, което очевидно е изиграло значителна роля във възпитанието на бъдещия математик. През 1832 г. семейство Чебишеви се премества в Москва, за да подготви Пафнутий Лвович и по-големия му брат да постъпят в университета.
На шестнадесет години той става студент в Московския университет и година по-късно за математическо есе по тема, предложена от факултета, получава сребърен медал. От 1840 г. финансовото положение на семейство Чебишев е разклатено и Пафнутий Лвович е принуден да живее със собствените си приходи.
На двадесет и пет годишна възраст П. Л. Чебишев защитава дисертацията си за магистърска степен по теория на вероятностите в Московския университет, а година по-късно е поканен в катедрата на Санкт Петербургския университет и се премества в Санкт Петербург. Тук започва неговата професорска дейност, на която П. Л. Чебишев посвещава много енергия и която продължава до достигане на преклонна възраст, когато напуска лекциите и се отдава изцяло на научна работа, което продължава буквално до последния момент от живота му. На двадесет и осем тойПетербургския университет, а дисертацията му беше книгата му „Теория на сравненията“, която след това повече от половин век студентите използваха като едно от най-задълбочените и сериозни ръководства по теория на числата. Академията на науките избра тридесет и две годишния П. Л. Чебишев като адюнкт в катедрата по приложна математика; шест години по-късно вече е станал академик. Година по-късно е избран за член-кореспондент на Парижката академия на науките.
P. L. Chebyshev знаеше как да събуди научния ентусиазъм в своите ученици. Веднъж седмично П. Л. Чебишев имаше приемен ден, когато вратите на апартамента му бяха отворени за всеки, който искаше да се консултира за своите изследвания. Малко хора си тръгнаха, без да се обогатят с нови мисли и нови планове. Съвременници и ученици на П. Л. Чебишев казват, че той охотно е споделял прекрасните си идеи не само в разговори с елита, но и в лекциите си за широката публика. За тази цел понякога прекъсваше хода на изложението и се впускаше в странични спорове. Самият той отдаваше голямо значение на подобни отстъпления. Бяха доста дълги. Започвайки такъв разговор, П. Л. Чебишев остави тебешира и черната дъска и седна на специален стол, който стоеше пред първия ред слушатели.
На фона на този размерен, охолен живот, в тишината на спокойния кабинет на учения, бяха направени велики научни открития, предопределени не само да променят цялата система на българската математика, но и да окажат огромно влияние върху научното творчество на много видни учени и научни школи в чужбина.
П. Л. Чебишев не е учен, който цял живот развива една научна идея. Той принадлежеше към онези „скитащи математици, които науката познава сред най-големите си творци и които виждат своето призвание в това да се движат от един наученобласт в друга, във всяка от тях да оставят редица брилянтни основни идеи или методи, чието развитие на последствията или детайлите те доброволно оставят на своите съвременници и бъдещи поколения.
Неговите идеи бяха подхванати и развити от студенти, а след това станаха достояние на по-широки научни кръгове, включително чуждестранни, и навсякъде успешно намериха последователи и приемници. Сред тези идеи имаше такива, които бяха разкрити в тяхната цялост едва в изследванията на следващите поколения учени.
„За механизъм“, „За зъбни колела“, „За центробежен еквалайзер“, „За изграждането на географски карти“, „За кроенето на рокли“ - в такива практически работи П. Л. Чебишев направи повечето от най-добрите си математически открития.
Той изразходва значителна част от усилията си за проектиране на шарнирни механизми. Целта му беше да подобри механизма на Уат, който служи за превръщане на кръгово движение в праволинейно. Въпросът беше, че този основен механизъм за парни машини и други машини беше много несъвършен и даваше криволинейно вместо праволинейно движение. Това нежелано явление причинява вредни съпротивления, които развалят и износват машината. Изминаха седемдесет и пет години от откритието на Уат; Самият Уат, неговите съвременници и следващите поколения инженери се опитаха да се борят с този дефект, но, опипвайки, чрез изпитание, не можаха да постигнат резултати. П. Л. Чебишев погледна въпроса от нова гледна точка и постави въпроса по следния начин: да се създадат механизми, при които криволинейното движение да се отклонява възможно най-малко от праволинейното и в същото време да се определят най-добрите размери на машинните части. С помощта на специално разработен апарат той решава този проблем. Въз основа на разработения от него метод, той направи такивадизайни, които все още намират практическо приложение в съвременните устройства.
Но интересите на П. Л. Чебишев не се ограничават до това. Занимавал се е и с други задачи, актуални и за съвременното инженерство. Той създава известната стъпателна машина (плантиградна машина), която имитира движението на животно с движението си; конструира т. нар. гребен механизъм, който имитира движението на греблата на лодка, тротинетка, оригинален модел сортировъчна машина и много други механизми. Досега сме изумени от богатата техническа интуиция на П. Л. Чебишев.
В историята на развитието на науката за машините е невъзможно да се посочи нито един учен, чиято работа би създала такъв значителен брой оригинални механизми.
Но П. Л. Чебишев решава не само проблемите на механиката. Много години по-рано от други учени той извежда известната структурна формула на плоските механизми, която само по неразбиране се нарича формулата на Грюблер, немски учен, който я открива 14 години по-късно от П. Л. Чебишев.
За историята на математиката е особено важно, че дизайнът на механизмите и развитието на тяхната теория послужиха като отправна точка за П. Л. Чебишев да създаде нов клон на математиката.
Ще се спрем на кратко описание на постиженията на П. Л. Чебишев само в още две области - теория на числата и теория на вероятностите.
Трудно е да се посочи друго понятие, което да е толкова тясно свързано с възникването и развитието на човешката култура, както понятието за число. Отнемете тази концепция от човечеството и вижте колко обедняват духовният ни живот и практическата ни дейност: ще загубим способността да правим изчисления, да измерваме времето, да сравняваме разстояния и т.н. Нищо чудно, че древните гърци приписват на легендарния Прометей,сред другите му безсмъртни дела изобретяването на числото. Много математици и философи се опитаха да проникнат в тайните на числото. От особено значение още в Древна Гърция беше изучаването на простите числа, т.е. числата, които се делят без остатък само на себе си и на единица. Следователно всички останали числа са продукти на прости числа и следователно простите числа са елементите, от които е съставено всяко цяло число. Въпреки това резултатите в тази област бяха получени с най-големи трудности. Древногръцката математика вероятно е знаела само един общ резултат за простите числа, сега известен като теоремите на Евклид. Според тази теорема има безкраен брой прости числа в редицата от цели числа. На същите въпроси как са разположени тези числа, колко правилно и колко често, гръцката наука не е имала отговор. Около две хиляди години, изминали от времето на Евклид, не са донесли решение на проблема, въпреки че с тях са се занимавали много математици, сред които такива светила на математическата мисъл като Ойлер и Гаус.
След като се зае с теорията на числата, П. Л. Чебишев установява грешка в хипотезата с доста елементарни методи и я коригира. Това беше най-големият триумф на математическата мисъл.
Известният елементарен метод, създаден от П. Л. Чебишев, му позволява да докаже с удивителна лекота закона за големите числа в толкова широки допускания, че дори несравнимо по-сложните методи на неговите предшественици не могат да овладеят. Може би дори по-важен от действителните резултати на П. Л. Чебишев за теорията на вероятностите е фактът, че той събуди интереса на своите ученици към нея и създаде школа от свои последователи.
Друга част от математическата наука, в която идеите и постиженията на П. Л. Чебишев са от решаващо значение, се нарича теория на вероятностите. Към теориятавероятностите опъват нишки буквално от всички области на знанието. Тази наука се занимава с изучаването на случайни явления, които не могат да бъдат предвидени предварително. Двата фундаментални закона на тази наука, законът за големите числа и централната гранична теорема, са двата закона, около които доскоро бяха групирани почти всички изследвания на съвременните учени. И двата закона в съвременната им интерпретация произхождат от трудовете на П. Л. Чебишев.