Практическо ръководство за решаване на задачи по висша математика
Санкт Петербург: 2007 г. - 320 стр.; 2009 г. - 288 с.; 2009 - 448s.
Част 1.Учебникът е посветен на практическото усвояване на теоретичния материал в следните раздели на висшата математика: векторна алгебра, аналитична геометрия, елементи на линейната алгебра, въведение в математическия анализ, диференциално смятане на функция на една променлива. Предлага се последователно изследване на методите за решаване на основните проблеми за всеки раздел. Има голям брой задачи за самостоятелно решаване, които са снабдени с отговори. Помагалото съдържа изчислителни и графични задачи по всички разглеждани теми. Ръководството очертава основите на висшата математика, така че може да бъде полезно за студенти от инженерни специалности на университети, академии, технически, икономически, финансови, екологични и селскостопански университети, както редовно, така и задочно или дистанционно обучение. Селищните и графичните задачи могат да се използват от учителите като задачи за самостоятелна извънкласна работа. Предвижда се публикуването на допълнителни части от наръчника за обучение.
Част 2.Учебникът е посветен на практическото усвояване на теоретичния материал в следните раздели на висшата математика: интегриране на функции на една променлива с геометрични и физически приложения, диференциално смятане на функции на много променливи, числени и степенни редове, както и редове на Фурие. Предлага се последователно изследване на методите за решаване на основните проблеми за всеки раздел. Помагалото съдържа изчислителни и графични задачи по всички разглеждани теми. Разделът "Определен интеграл" съдържа голям брой геометрични задачии физическо съдържание. Има голям брой задачи за самостоятелно решаване, които са снабдени с отговори. Ръководството очертава основите на висшата математика, така че може да се препоръча на студенти от инженерни специалности, университети, академии, технически, икономически, финансови и екологични университети, както в редовна, така и в задочна или дистанционна форма на обучение. Селищните и графичните задачи могат да се използват от учителите като задачи за самостоятелна извънкласна работа.
Част 3.Ръководството е посветено на практическото развитие на теоретичния материал по следните раздели на висшата математика: множество интеграли, основи на векторния анализ, елементи от теорията на функциите на комплексна променлива, обикновени диференциални уравнения и техните системи с основите на теорията на устойчивостта. Предлага се последователно изследване на методите за решаване на основните проблеми за всеки раздел. Има голям брой задачи за самостоятелно решаване, които са снабдени с отговори. Помагалото съдържа изчислителни и графични задачи по всички разглеждани теми. Ръководството очертава основите на висшата математика, така че може да бъде полезно за студенти от инженерни специалности, университети, академии, технически, икономически, финансови и екологични университети, както в редовна, така и в задочна или дистанционна форма на обучение. Селищните и графичните задачи могат да се използват от учителите като задачи за самостоятелна извънкласна работа.
Формат:pdf Практическо ръководство за решаване на проблеми във висшата математика: линейна алгебра, векторна алгебра, аналитична геометрия, въведение в смятането, производна и нейните приложения.
Формат:pdf Практическо ръководство за решаване на задачи по висша математика. Интеграцияфункции на една променлива, функции на много променливи, серии.
Формат:pdf Практическо ръководство за решаване на задачи по висша математика. Множество интеграли, теория на полето, теория на функциите на комплексна променлива, обикновени диференциални уравнения.
ПРЕДГОВОР В съответствие с Държавния образователен стандарт учебните планове на всички математически, технически, икономически и много други специалности предвиждат изучаването на основите на висшата математика, които след това се използват в приложните дисциплини. Предлаганият учебник е предназначен предимно за студенти от инженерни специалности, може да бъде полезен и за студенти по икономика и други специалности, както в редовна, така и в задочна и дистанционна форма на обучение. В това ръководство е направен опит да се съчетаят материали, свързани с теоретична информация, подробни решения на типични задачи, както и задачи с повишена трудност, задачи, предоставени само с отговори за самостоятелна работа както в класните стаи, така и извън класните стаи. Освен това има контролни изчислителни и графични задачи, предназначени за самостоятелна извънкласна работа. Сред разглежданите проблеми има както набор от основни традиционни, които са необходими за първоначалното развитие на теоретичния материал, така и нови проблеми, които преди това не са били включени в съществуващи колекции от проблеми. Първата глава въвежда необходимата теоретична информация от линейната алгебра, разглежда проблеми, свързани с матрично смятане, детерминанти, решаване на системи от алгебрични уравнения, елементи на линейни трансформации. Втората глава очертава основните понятия на векторната алгебра и методите за решаване на проблеми в този раздел. Трета и четвърта глава подробно описват техникитеприложение на понятията на векторната алгебра за решаване на задачи на аналитичната геометрия в равнината и в пространството. Ние също така разглеждаме специфичните проблеми на този раздел, свързани с криви от втори ред, както и повърхнини. Пета глава е посветена на приложението на теорията на границите, изследването на свойствата на непрекъснатите функции. Шестата глава се занимава с проблеми, свързани с концепцията за производна, както и приложението на тази концепция за изследване на свойствата на функция на една променлива. Предложени са оригинални постановки на задачи, свързани с устойчивостта на операцията диференциране. В края на урока има голям набор от изчислителни и графични задачи, предназначени за самостоятелна работа във всички представени раздели. Всяка отделна задача съдържа 30 задачи. В края на помагалото са представени отговори на задачи за класна и извънкласна работа за самостоятелно решаване.