Пречупване
Пречупване(пречупване) е промяна в посоката на лъч (вълна), която възниква на границата на две среди, през които този лъч преминава [1] или в същата среда, но с променящи се свойства, при която скоростта на разпространение на вълната не е еднаква [2] .
Явлението пречупване се обяснява със законите за запазване на енергията и запазване на импулса. Когатопредавателната средасе промени, скоростта на вълната се променя, но нейната честота остава същата. Пречупването на светлина през стъкло или вода е най-простият и очевиден пример за изкривяване на лъча, но законите за пречупване са валидни за всяка вълна – електромагнитна, акустична и дори морска. В общия случай законът на пречупването се описва от "Закона на Снел".
Термините "пречупване" и "пречупване" са взаимозаменяеми [2] ; Традиционно терминът "пречупване" се използва по-често за описание на излъчване в среди, в които индексът на пречупване се променя плавно от точка до точка (траекторията на лъча изглежда като плавно извита линия), докато терминът "пречупване" по-често се използва за описание на рязка промяна в траекторията на лъча на границата на средата поради голямата разлика в техните индекси на пречупване [2] . В този случай действа същият закон - зависимостта на скоростта на вълната от индекса на пречупване на определена предавателна среда.
Понякога особеностите на предавателната среда или източника на излъчване налагат изследванията на това конкретно пречупване да бъдат отделени в специален раздел. Така пречупването на човешкото око се изучава от офталмологията, докато пречупването на звука във водата се изучава от хидроакустиката, пречупването на небесните тела се изучава от астрономията и т.н.
Изследването на законите на пречупването е от фундаментално значение за науката и технологиите. Приложението им в различни области на знанието позволява създаването на прецизни оптични инструменти (телескопи,микроскопи, фотоапарати, кинокамери, очила, контактни лещи и др.), изучават химичната структура на съединенията и определят състава на химичните смеси [3] , получават точни геодезични и астрономически координати [4] , създават оптимални комуникационни системи и много други.
Съдържание
Пречупване се наблюдава, когато фазовите скорости на електромагнитните вълни в контактни среди се различават (виж индекс на пречупване). В този случай общата стойност на скоростта на вълната трябва да бъде различна от различните страни на интерфейса между медиите. Въпреки това, ако проследим движението, например, на гребен на вълна по границата, тогава съответната скорост трябва да бъде една и съща за двете „половини“ на вълната (тъй като при пресичане на границата максимумът на вълната остава максимум и обратното; тоест можем да говорим за синхронизация на падащите и предаваните вълни във всички точки на границата, вижте горната фигура). От проста геометрична конструкция получаваме, че скоростта на точката на пресичане на билото v α > с линия, наклонена спрямо посоката на разпространение на вълната под ъгъл α, ще бъде равно на v α = v / sin α = v/\sin \alpha > , където v е скоростта на разпространение на вълната.
Това става ясно от факта, че докато гребенът на вълната изминава в посоката на своето разпространение (т.е. перпендикулярно на гребена) разстояние, равно на крака на триъгълника, точката на пресичане на гребена с границата ще измине разстояние, равно на хипотенузата, а съотношението на тези разстояния, равно на синуса на ъгъла, е съотношението на скоростите.
След това, приравнявайки скоростите по границата на падащите и предаваните вълни, получаваме v 1 / sin α = v 2 / sin β /\sin \alpha =v_/\sin \beta > , което е еквивалентно на закона на Снел, тъй като индексът на пречупване се определя като отношението на скоростта на електромагнитното излъчване във вакуум към скоросттаелектромагнитно излъчване в околната среда: n 1 \u003d c / v 1, n 2 \u003d c / v 2 \u003d c / v_,
В резултат на това на границата между две среди се наблюдава пречупване на лъча, качествено състоящо се от факта, че ъглите спрямо нормалата към границата между средата за падащия и пречупения лъч се различават един от друг, т.е. пътят на лъча вместо права линия става счупен - лъчът се пречупва.
Обърнете внимание, че почти идентичен начин за извеждане на закона на Снел е да се конструира предавана вълна, използвайки принципа на Хюйгенс-Френел (виж фигурата).
Когато една вълна се движи в среда с различни индекси на пречупване, нейната честота се запазва, а дължината на вълната се променя пропорционално на скоростта.
В изотропна среда за синусоидална вълна, характеризираща се с честота и вълнов вектор, перпендикулярен на посоката на разпространение на вълната, съображенията, че компонентът на вълновия вектор, успореден на интерфейса, трябва да бъде един и същ преди и след преминаване на този интерфейс, водят до същата форма на закона за пречупване.
В допълнение, заслужава да се отбележи, че вълновият вектор на фотона е равен на вектора на неговия импулс, разделен на константата на Планк, и това прави възможно естественото тълкуване на закона на Снел като запазване на проекцията на импулса на фотона върху медийния интерфейс, който пресича.
Тясно свързано с пречупването е явлението отражение от интерфейса между прозрачни среди. В известен смисъл това са две страни на едно и също явление.
Феноменът на пълно вътрешно отражение (TIR) се дължи на факта, че пречупена вълна, която би удовлетворила закона на Снел, не съществува за някои ъгли на падане. Това означава, че се появява само отразената вълна и следователно вълната се отразява напълно. TIR е възможен, когато вълна пада от среда, където вълната се разпространява с по-малка фазаскорост (по-висок показател на пречупване), до границата със среда с по-висока фазова скорост на разпространение на такава вълна (по-нисък показател на пречупване).
С постепенно увеличаване на ъгъла на падане спрямо нормалата, в даден момент пречупеният лъч съвпада с интерфейса между медиите и след това изчезва - остава само отразеният лъч.
Ако вертикално поляризирана вълна пада върху границата под ъгъл на Брюстър, тогава ще се наблюдава ефектът на пълно пречупване - няма да има отразена вълна.