разлагане на единична стойност
Разлагането на сингулярна стойносте определен тип разлагане на правоъгълна матрица. С широко приложение, поради визуалната си геометрична интерпретация, при решаването на много приложни задачи. Преформулиране на разлагането на сингулярна стойност, така нареченото разлагане на Шмид, има приложения в теорията на квантовата информация, като например заплитането.
Разлагането на сингулярна стойност на матрицата M позволява изчисляване наособени числана дадената матрица, както илявидесенособени векторина матрицата M :
- левите сингулярни вектори на матрицата M са собствените вектори на матрицата M M ∗ >;
- десните сингулярни вектори на матрицата M са собствените вектори на матрицата M ∗ M M>.
Единичните стойностина матрица не трябва да се бъркат със собствените стойности на същата матрица.
Разлагането на сингулярна стойност е удобно за изчисляване на ранга на матрица, ядрото на матрица и псевдообратното на матрица.
Разлагането на сингулярна стойност също се използва за приближаване на матрици чрез матрици от даден ранг.