Регресионен спектър - Енциклопедия по математика - Какво означава това, описание, снимка, интерпретация, определение
- спектърът на случаен процес, включен в регресионната схема за стационарни времеви редове. А именно, нека произволният процес, наблюдаван приt =1,. ..,n, представено като
(1)
къдетоx t -е стационарен процес с , а средната стойност се изразява под формата на линейна регресия
(2)
където , са известни регресионни вектори, b 1 , . . ., bs- неизвестнирегресионни коефициенти.Нека M(l)-е функцията на спектралното разпределение на регресионните вектори j (1) , . . ., j(s) . Спектър на регресия за M(l), наречен. множеството от всички l, така чеза всеки интервал (l l l 2 ), съдържащ l, l 1 2 .
R. s. играе важна роля в проблемите на оценката на регресионните коефициенти в схемата (1) - (2). По отношение на елементите на Р. с. изразява, например, необходимо и достатъчно условие за асимптотика ефективността на b оценки по метода на най-малките квадрати.
Лит.: [1] G r e n a n d e r U., R o s e n b I a t t M., Статистически анализ на стационарни времеви редове, Stockh., 1956.
- матрица B на регресионните коефициенти bji, j=1. m, i=1. r, в многомерен линеен регресионен модел (*) Тук X е матрица с елементи , , са наблюдения върху j-тия компонент на оригиналната m-мерна случайна променлива; - матрица на известните регресионни променливи e - матрица на грешката , n=1, . . ., n, s Елементите bji R. m. B са неизвестни и подлежат на оценка. Модел (*) е обобщение на m-измерен .
(хиперповърхност) - general geometric. представяне на регресионното уравнение. Ако случайни променливи X 1, X 2, . . X n и - регресия X 1. X 2, . . ., Xn, тогава уравнението y = f(x2, . . ., x n ) определя съответния R. p. k riv o y re gr e c s и i. Понякога тези термини се използват, за да се подчертае, че съответното y .
раздел на математическата статистика, който съчетава практически методи за изследване на регресионната зависимост на количествата според статистически данни. Вижте Регресия. .
Регресионен спектър за разширено търсене