Силите, действащи върху магнитите в магнитно поле
Формули за изчисляване на пондеромоторните сили, действащи в магнитни полета върху парамагнетици и диамагнетици
Механичните сили, които действат върху магнитите в магнитно поле, трябва да бъдат еквивалентни на силите, изпитвани от молекулярните токове. Силата ($\overrightarrow$), която действа върху системата от затворени токове, се характеризира с магнитния момент $\overrightarrow$. То е равно на:
Да приемем, че магнитът се състои от отделни молекули. Ако формула (1) се приложи към отделни молекули, тогава $\overrightarrow$ трябва да се счита за магнитния момент на молекулата, а $\overrightarrow=>_$ е силата на истинското микроскопично поле на мястото, където се намира молекулата. Ако имаме работа с двойка или диамагнети, тогава намагнитването за тях е толкова малко, че разликата между средната стойност на вектора на магнитната индукция ($\overrightarrow$) и $>_$ може да бъде пренебрегната. Уравнение (2) може да се запише като:
Плътността на пондемоторните сили, изпитвани от магнит на единица обем, е:
Опитайте да помолите учителите за помощ.
В случай на наличие на токове на проводимост в магнитите ($\overrightarrow$), получаваме за плътността на силата:
Тогава намагнитването е:
В този случай пренаписваме (3) като:
Изразът $\mu -1= \varkappa > $0 за парамагнетици и по-малко от нула за диамагнетици. Следователно силата дърпа парамагнитните вещества в областите, където индукцията на полето има максимум, и се стреми да отстрани диамагнитите от региони с максимална стойност на полето.
Тъй като магнитната чувствителност на диамагнетиците и парамагнетиците е малка, силите, които действат върху тях, не са големи. Въпреки това, повечето методи за експериментално определяне на магнитната чувствителност и магнитната пропускливост на пари и диамагнетици се основават наза измерване на пондеромоторни сили в магнитно поле.
Сили, действащи върху постоянни магнити в магнитно поле
Плътността на пондеромоторните сили ($\overrightarrow$), които действат върху постоянните магнити, по аналогия с електростатиката, се записва:
Съгласно формула (4) пондеромоторните сили, действащи върху магнитните заряди, се определят от силата на магнитното поле. Ако "точковият" магнитен заряд се разбира като малък обем ($\триъгълник V$) на постоянен магнит, тогава, по аналогия с електростатиката, силата на взаимодействие на точковите магнитни заряди може да се определи като:
Задайте въпрос на експерти и получете отговор за 15 минути!
$^0_m$ - обемна плътност на магнитните заряди.
В хомогенна магнитна среда (където $\mu =const$)$\ $ponde-моторните сили на взаимодействие на постоянните магнити са обратно пропорционални на $\mu $, силите на взаимодействие между тока и постоянния магнит не зависят от магнитната проницаемост, силите на взаимодействие на токовете са право пропорционални на $\mu $.
Еквивалентната плътност на пондеромоторните сили ($>^e$) в постоянен магнит може да бъде записана като:
В израз (7) от дясната страна първият член е плътността на силата, действаща върху постоянните магнити, вторият е плътността на силата, действаща върху проводящите токове, третият член е плътността на силата, която зависи от нехомогенността на магнитната проницаемост на магнита. Формула (7) на външен вид съответства на идеята за съществуването на магнитни заряди в постоянните магнити. Има друг еквивалентен израз за плътността на силата, в който постоянните магнити се характеризират с разпределението на постоянни молекулни токове в тях:
Първият член на израз (11) изразява факта, че пондеромоторното действие на външното поле $\overrightarrow$ върху постоянните молекулни токове$(>^0_-обем\ плътност\ на молекулни\ токове)$ е същото като за токовете на проводимост ($\overrightarrow$).
За да се получи резултатната сила, изпитвана от постоянен магнит в магнитно поле, е необходимо да се вземе интегралът на изразите (10) или (11):
резултатът трябва да е същият. Но изразите (10) и (11) съответстват на различни разпределения на напрежението и обемните сили по V на магнита.
Задача: Медта е парамагнетик, какво ще се случи с медна пластина, ако се постави в полето на пръчковиден магнит? Какво ще се случи с плоча от бисмут, която е диамагнетик в същата ситуация?
Силата на полето на пръчковиден магнит се увеличава при приближаване до полюса му. Тъй като медта е парамагнетик, съгласно формулата за плътността на силата на пондемотора, действаща върху магнит в магнитно поле
Тъй като $\mu -1=\varkappa > 0$ за парамагнетиците, силата включва парамагнитни вещества в области, където индукцията на полето има максимум. Оказва се, че медната плоча ще бъде привлечена от прътовия магнит.
За диамагнетиците ситуацията е обратна, $\mu -1=\varkappa
Отговор: Медна плоча се привлича от магнит, бисмутова плоча се отблъсква.
Задача: Парамагнитна течност с магнитна проницаемост $_1$ беше поставена между полюсите на магнит, в тази течност има парамагнитна топка с магнитна проницаемост $_2$ и $_2
Ако пространството между полюсите на магнита е запълнено с материална среда, тогава посоката на силите зависи от съотношението на магнитната пропускливост на средата и тялото. Ако магнитната проницаемост на тялото е по-голяма от тази на средата, тогава тялото се държи като парамагнетик във вакуум; ако магнитната проницаемост на тялото е по-малка от тази на средата, тогава тялото се държи като диамагнетик във вакуум.
В нашия случай топката има магнитна проницаемост по-малка от тази на средата, следователно тя ще се държи като диамагнит. Силата, действаща върху него от страната на магнитното поле, ще бъде насочена в посока на намаляване на силата на полето, тоест ще изтласка топката извън полето.
Не сте намерили отговора на вашия въпрос?
Просто напишете за какво имате нужда от помощ