Силите на триене и законът за разпределение на скоростта при ламинарно и турбулентно движение на течност
Нека разгледаме ламинарния режим на движение в цилиндрична тръба (фиг. 32). В модела такова движение може да бъде представено като състоящо се от набор от телескопично разширени цилиндрис дебелина.Обвивката на тези цилиндри може да се разглежда като диаграма на скоростите на струята.
Ориз. 32. Графики на скоростите при ламинарен режим на движение
Нека отделим "цилиндъра" в потока. При движение този „цилиндър“ ще изпита спирачен ефект от „цилиндри“ с голям радиус и ще ги въвлече в движение.
Тъй като движението е равномерно, хидравличният наклон
В съответствие със закона за вискозно триене на течности (закон на I. Нютон), напреженията на срязване
, А
Знакът минус във формулите се приема, защото функцията е намаляваща.
От последната формула се определя скоростта
,
където е хидравличният радиус.
.
Интегрирайки този израз върху цялата свободна площ, т.е. в диапазона от до получаваме дебита в този раздел
, (88)
За случай на равномерно движение, когато .
Като се има предвид това, формула (88) може да се преобразува във вида:
, (88, а)
В тази форма тази формула е получена през 1840 г. от доктора по медицина Poiseuille въз основа на резултатите от неговите експериментални изследвания на движението на течността в капилярните тръби и е кръстена на този учен.
Средна скорост в свободното сечение и по този начин
, (89)
От сравнението на формули ______ и (89) следва, че
, (90)
Загубата на напор по дължината при равномерно движение в цилиндрична тръба може да се определи от формула 89.
Като се има предвид факта, че; , а всички загуби на напор обикновено се изразяват в части от скоростния напор.
, (91).
Турбулентен режим - най-често срещаният режим на шофиранетечности. Въпреки това все още не е създадена достатъчно задоволителна теория за турбулентния режим на движение, основана на уравненията на хидродинамиката и която да бъде потвърдена от резултатите от експерименталните изследвания.
Турбулентният режим на движение се изследва предимно експериментално. Факторите, характеризиращи турбулентния режим на движение са следните:
1.Смесване на течни частици по живата част на потока.
В турбулентния режим частиците се движат не само по оста, но и напречно на потока. Има сблъсък на частици с различна кинетична енергия. Забавянето на частиците в близост до стените на канала води до образуване на вихри, които се увличат от потока. Сблъсъкът на вихри води до тяхното фрагментиране на по-малки вихри.
Всичко това води до смесване на частиците. Интензитетът на смесване в напречното сечение на потока не е еднакъв: близо до стените на канала той е най-малък, а по оста на потока е най-висок. Интензивността на смесване се влияе от вискозитета на течността. Колкото по-голям е вискозитетът, толкова повече завихряния се образуват и толкова по-голямо е смесването.
2.Пулсация на скоростите в точки.В резултат на сблъсъка на частиците, предизвикан от смесването, тяхната скорост на движение непрекъснато се променя. Следствието от това е пулсирането на скоростите в точките. Феноменът на пулсацията се крие във факта, че моментната локална скорост в точки, непрекъснато променящи се във времето, варира около определена постоянна стойност, нареченалокална средна скорост.
Експериментите показват, че за достатъчно дълъг период от време местната средна скорост остава постоянна не само по величина, но и в посока, съвпадаща с оста на потока.
С въвеждането на понятието местна средна скорост, основните понятияСтруйният модел на движение (линии на тока, струйна тръба, елементарна струя) може условно да се разшири до течения с турбулентен режим на движение. Сами по себе си такива течения могат да се считат за условно паралелноструйни и към тях може да се приложи уравнението на Д. Бернули.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:
Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо