Стандартен вид на число - 7 клас - Алгебра - Каталог на статиите - Школа по математика
-->| 7 клас [5] |
| 8 клас [3] |
| 9 клас [3] |
| 10 клас [1] |
| 11 клас [4] |
каталог на артикулите
Стандартна форма на число Използването на концепцията за степен прави израза по-кратък и по-компактен. Степените се използват особено често при писане на големи числа. Такива числа се записват с помощта на степен с основа 10. Например: • 10 -1 = 0,1 (концепцията за степен с рационален показател ще бъде обсъдена в уроците от 8 клас) • 10 0 = 1 (концепцията за степен с рационална степен ще бъде обсъдена в уроците от 8 клас) • 10 1 = 10 • 10 2 = 100 • 10 3 = 1000
- Експонентата с основа 10 показва колко нули да се запишат след цифрата 1.
Например радиусът на земното кълбо, приблизително равен на 6,37 милиона м, се записва като 6,37 * 10 6 м. Степента на 10 6 е 1 000 000, следователно:
В допълнение, записът на числа с помощта на степен се използва за записване на естествени числа като сбор от цифрови членове. 4 835 = 4 • 1000 + 8 • 100 + 3 • 10 + 5 = 4 • 103 + 8 • 102 + 3 • 10 + 5
- Всяко число, по-голямо от 10, може да бъде записано в стандартна форма:
- a • 10 n, където 1 ≤ a ≤ 10 и n е естествено число.
Такъв запис се наричастандартен тип номер.
Примери за числа в стандартна форма • 3687 = 3, 687 • 10 3 • 52,79 = 5,279 • 10 • 423 000 = 4,23 • 10 5 • 0,21 = 2,1 • 10 -1 (концепцията за степен с рационален показател ще бъде обсъдена в 8-ми уроци по оценка) • 0,043 = 4,3 • 10 -2 (концепцията за степен с рационалениндикаторът ще бъде анализиран в уроците от 8 клас)
От горното следва, че за да се приведе число в стандартната форма, е необходимо да се премести запетаята в него, така че да е непосредствено след първата значима цифра, и да се умножи полученото число по 10k, където k е избрано така, че продуктът да е равен на даденото число.
В примерите от дясната страна на равенствата числата са записани в стандартна форма. Напомняме, че значимата цифра на едно число е неговата първа (отляво надясно) ненулева цифра, както и всички цифри след нея.
- От дефиницията на стандартната форма на числото следва, че в стандартната форма цялата част на числото (преди десетичната запетая) може да съдържа само една цифра. Всички останали цифри трябва да идват след (вдясно) от запетаята.
При решаване на задачи числата се закръглят до първо, второ, трето и т.н. значима цифра. Записваме в стандартна форма и закръгляме радиуса на земното кълбо (6 370 000 m) до първата и втората значима цифра: