Страница #185

Страница номер 185.

Учебник:Алгебра. 8 клас: учеб. за общо образование институции. Мордкович А. Г. - 3-то изд., преработено. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с.: ил.

OCR версия на страницата от урока (текст на страницата по-горе):

приблизителна стойност на число по недостатък приблизителна стойност на число по излишък

Това е една от причините математиците да решат да въведат понятието приблизителна стойност на реално число. Има и втора причина, може би още по-важна. Какво е реално число? Това е безкраен десетичен знак. Но е неудобно да се правят изчисления с безкрайни десетични дроби, затова на практика се използват приблизителни стойности на реални числа. Например за числото l = 3,141592. използвайте приблизителното равенство n « l » 3.142. Първият се нарича приблизителна стойност (или приближение) на числото n по отношение на дефицита с точност до 0,001; второто се нарича приблизителна стойност (приближение) на числото n в излишък с точност до 0,001. Можете да вземете по-точни приближения: например 71 * 3,1415 е приближение чрез дефицит с точност до

0,0001; 71 « 3.1416 - приближение в излишък с точност до

0,0001. Възможно е да се вземат по-малко точни приближения, да речем, с точност до 0,01: за липсата на m ≈ 3,14, за излишъка от m ≈ 3,15.

Вие сте използвали приблизителния знак за равенство » в курса по математика от 5-6 клас и, вероятно, в курса на физиката, а ние го използвахме по-рано, например в § 27.

Пример 1. Намерете приблизителни стойности за дефицит и излишък с точност до 0,01 за числа:

а) -JE; б) 2 + ^5; в) ^ .

Решение, а) Знаем, че = 2,236. (виж § 27),

следователно, » 2.23 е приближение влипса на

с точност до 0,01; y[E ≈ 2,24 е приближение в излишък с точност от 0,01.

б) 2 + J5 = 2,000. + 2,236. = 4,236. . Следователно, 2 + * « 4,23 е приближение по отношение на дефицита с точност от 0,01; 2 + l/b «4,24 е излишно приближение с точност 0,01.