Теглене на баланс
В разглеждания проблем:
Следователно уравнението на функцията на потребление ще приеме формата:
След това сравняваме получените стойности с таблични стойности (таблица = 150000, таблица = 0,32) и намираме процента на несъответствие между тези стойности, като използваме следните формули:
; ,
Получаваме, че процентът на грешката за стойността е 0,24%, а за стойността е -1,1%.
1.3. Анализ на стойностите на индикатора
За да се тества цялостното качество на регресионното уравнение, се използват следните:
От таблицата "Регресионна статистика".
1)МножествоR– коефициент на множествена корелация. Той служи като основен индикатор за стегнатостта на линейната корелация. Колкото по-близка е стойността на този коефициент до единица, толкова по-тясна е корелацията.
2) Оценката на надеждността на зависимосттаCtотaиbсе прави чрез стойността наR2(коефициент на множествена детерминация).
ЗаR2= 1има функционална зависимост, заR= 0няма зависимост.
Получената стойностR2= 0.95е доста висока и потвърждава надеждността на връзката междуyиxi, като по този начин 98% от промените вyсе дължат на промяната вx2иx3.
3)Стандартна грешка.Стандартната грешка дава само обща оценка на степента на точност на регресионния коефициент.
В тази задача то е равно на 5546,5
От анализа на дисперсионната таблица
1)ЗначимостF.Оценката на значимостта на регресионното уравнение като цяло се дава с помощта на F-теста на Фишер. В този случай се излага нулевата хипотезаНо, че регресионният коефициент е равен на нула, т.е.bi=0и следователно коефициентътxiне влияе на резултатаy.Стойността наF-критерия се признава за надеждна, ако е по-голяма от табличната, тогава нулевата хипотеза се отхвърля и уравнението на регресията се признава за значимо. В този проблем значимостта наFе близка до нула (1.7083E-07), т.е. е вероятността за приемане на нулевата хипотеза.
2)t– статистика (за всеки коефициент на регресионното уравнение).
Т-статистика на Стюдънт.Оценява се значимостта на регресионните коефициенти. Тази оценка се извършва чрез тестване на хипотезата, че k-тият регресионен коефициент е равен на нула (k=1,2…m). Изчислената стойност на t-критерия с броя на степените на свобода (n-m-1) се намира чрез разделяне на k-тия регресионен коефициент на стандартното отклонение на този коефициент. Тази изчислена стойност се сравнява с табличната стойност на теста на Стюдънт и ако е по-голяма от табличната стойност, коефициентът на регресия се счита за значим. В противен случай факторът, съответстващ на този коефициент на регресия, трябва да бъде изключен от модела, докато качеството на модела няма да се влоши.
3)Р – стойност.Този показател характеризира вероятността за приемане на „нулевата хипотеза” за всеки коефициент.
4)Долни 95% и горни 95%(граници за намиране на стойностите на регресионните коефициенти). Колоните на таблицата "Анализ на отклонението", където са посочени долните 95% и горните 95%, показват границите за намиране на стойностите на регресионните коефициенти. Стойностите се считат за икономически надеждни, ако са в същия диапазон. Коефициентите на разглежданата регресия удовлетворяват това изискване.