Техники за работа с многоцифрени числа
Искам да споделя опита си от работата по темата „Числа, които са по-големи от 1000“. Докато преподавах по традиционната система, трябваше да се справя с факта, че отделни ученици дълго време се затрудняваха да пишат числа в рамките на милион: те пропускаха нули в записа на многоцифрено число. Трябваше да практикувам това умение след час. Традиционните задачи правеха тази работа скучна, досадна, неефективна.
Силните деца разбират задачата и са креативни в нейното изпълнение: те предлагат свои собствени възможности за работа с многоцифрени числа с повишена трудност, различни начини за решаването им и извършват аритметични операции с числа. Останалите ученици постигат успех, ако дейността им е организирана в съответствие с принципа на поетапното формиране на умения и способности.
Първо моите третокласници извършиха трансформации в Таблицата за рангове и класове (наричана по-нататък Таблицата), като преместиха карти с числа от клас в клас: от ранговете на I клас към съответните рангове на II клас; след това върху наборно платно, но с опора на Масата, по-късно - без нея. Учениците се радваха да добавят или премахват нулеви карти, ако е необходимо. За деца с недостатъчно развито пространствено представяне предложих да изпълнят задачата, като работят с карти с цифри и помощни точки на дъската (или в тетрадка), които посочват мястото на I и II клас. След преместване на карти с числа от клас в клас, безплатните точки ви помагат бързо да се ориентирате и да разберете кои единици от коя категория (клас) липсват и да ги маркирате с нули.
- Прочетете числото, разменете единиците от първи и втори клас. Напишете и прочетете новия номер.
Ученикът премества числото „5“ от категорията на единиците от втория клас в категорията на единиците от първия клас, числото „7“ от категорията на стотицитепърви клас в стотиците втори клас. Резултатът от преместването е:
Свободните точки показват кои единици битове липсват. Ученикът попълва точките с нули с лекота. Резултатът е ново число:
По-нататъшната работа продължава с този номер по преценка на учителя или по предложение на учениците.
Моите четвъртокласници в часовете по математика чакаха описаната по-горе работа, дори си „поръчаха“ подобни задачи за следващия урок и ги изпълниха с удоволствие. Самите деца започнаха да измислят серии от числа за такива трансформации.
Фрагмент от урок по математика в 4 клас въз основа на технологията за развиващо обучение Тема: „Номериране на многоцифрени числа“
На дъската е написана поредица от числа:1)5034,2)534,3)34,4)500034,5)50034.
Как всички числа са подобни? (Многозначни дори, защото завършват с числото 4)
Какво е общото между тези числа? (Същите цифри са използвани за записване на числа: 0, 3, 4, 5)
- Запишете поредните номера на числата на един ред, без да пропускате клетките между числата и без да поставяте запетаи между тях (един ученик работи на дъската).
- номер петстотин тридесет и четири (2)
- петстотин хиляди тридесет и четири (4)
- число, в което петдесет и три десетици (2)
- номер петстотин и тридесет (0)
- 5 единици клас II и 34 единици клас I (1)
- Какви числа записахте?
Децата в тетрадките и на дъската трябва да получат запис: 24201.
При повторно четене, след самостоятелна работа на учениците в тетрадките, колективно обсъждаме кои числа да изберем. Децата правят корекции, ако правят грешки. Откриваме кой от учениците не е сгрешил.
Кое число беше написано като 2, 4, 2, 0,1? Прочетете числото по различен начин.
(24201 - двадесет и четири хиляди двеста и едно; 24 единици от II клас и 201 единици от I клас)
- Какви задачи можете да предложите със записаните числа? (Можете да използвате числата 2, 4, 2, 0, 1, за да направите най-малките и най-големите числа върху наборното платно и да ги прочетете)
- Разделете числото 24201 на класове (подчертайте единиците от клас I с една линия, а единиците от клас II с две линии); разменете класовете и запишете новото число в тетрадката до първото през клетката. Прочети го. Защо в записа на новото число се появи още една нула?
Сравнете тези числа:
- От числата от първата колона направете 2-3 разлики и намерете тяхната стойност (тази задача може да се даде на целия клас за самостоятелна работа или на отделни ученици поотделно).
Можете да поканите децата да проверят изваждането чрез събиране, ако времето на урока позволява.
II. Прочетете числата по различен начин: 5180, 8170, 58340, 6800, 30040
Как могат да се преобразуват тези числа?
- Във всяко число разменете класовете и запишете новите числа. Прочетете ги. Намерете най-голямото и най-малкото, съберете разликата с тях и намерете стойността му. Проверете резултата от изваждането чрез събиране.
С тези числа можете да работите подобно на описаното по-горе.
III. Чуйте текста и изпишете всички числа от него. Един ученик работи на дъската.
Хоботът на слона се състои от четиридесет хиляди мускула и е много чувствителен. С помощта на хобот слонът може да повдигне товар до хиляда килограма. Бивните му достигат четири метра и тежат сто и петдесет килограма всеки. Това дебелокожо животно е много спокойно. Сърцето му бие само двадесет и пет удара в минута.
Оказва се поредица от числа: 40000, 1000, 4 м, 150 кг, 25 удара / мин.
- Кое 2групи могат да споделят тези номера? (назован и неназован)
- Прочетете числото 40000 по различни начини. (40 единици от II клас; 4 единици от пета категория; 400 стотици; 4000 хиляди дес.)
Разкажете колкото можете повече за числото 1000. (Най-малкото четирицифрено; негови съседи са числата 999 и 1001; 1 единица от I клас; 1 единица от четвърта категория)
- Стойностите от 4 m и 150 kg са изразени в други мерни единици.
4 м=400 см=40 дм=4000 мм
150 кг=1 c 50 кг
Систематичната работа с описаните по-горе задачи повишава ефективността на изучаването на многоцифрени числа и може да се използва от учител в началното училище не само в рамките на програма за развитие, но и в традиционна. Учениците овладяват определен запас от понятия и термини, като същевременно развиват стабилност на вниманието, наблюдателността, мисленето, способността за анализ, формират се разум, повишава се интересът към предмета. По-младите ученици получават възможност да направят откритие, поле за творческа дейност, което е стимул за учебния процес. Развиващите задачи помагат на децата да избягват грешки при четене, писане и сравняване на многоцифрени числа. До края на 4 клас моите ученици не допускаха грешки при писане на многоцифрени числа и лесно се ориентираха в 9-12-цифрени числа.