Tнатрупана сума и настояща стойност на платежния поток
14.Изчисляване на натрупаната сума на постоянния годишен анюитет postnumerando. Коефициентът на натрупване на наем.Годишният наем postnumerando предвижда плащане и начисляване на% веднъж годишно в края на годината. За n години сумата от r рубли се депозира в банката в края на всяка година, за която комплексният% се начислява в размер на i. q=1+i S=(R(1+i) n -1)/ i
Икономическият смисъл на коефициента на начисляване на наема е натрупаната сума на паричния поток от 1 рубла за n периода при сложен лихвен процент i. A \u003d R * (1- (1 + i) - n) / i коефициент на намаление на анюитета или коефициент на анюитет
A=R*an, i Икономическото значение на анюитета: настоящата (сконтова) цена на паричен поток от 1 рубла за n периода при дисконтов процент i.
15. Изчисляване на настоящата стойност на постоянния годишен анюитет postnumerando. Коефициентът на намаление (анюитет) на анюитета.
Постоянната рента се описва с набор от параметри: R, i, n. И добавете параметри: p,m. При разработването на договори на Finn често възникват ситуации, когато е дадена една от обобщаващите характеристики S; А и два основни параметъра. Необходимо е да се изчислят други параметри.
1) Създайте доверителен фонд с размер S за n години и процент i чрез периодични постоянни вноски. S=R*Sn, i R=S/Sn, i
2) Изплатете текущия дълг на вноски в размер на A за n години при лихвен процент i. A=R*an, i R=A/an, т.е
Изчисляване на анюитетен период S=(R(1+i) n -1)/in=ln(S*i/R +1)/ln(1+i)
A=(R*(1-i) -n /i n=ln(1-A/R*i) -1 /ln(1+i)
Определяне на %st def чрез числен метод.
16. Определяне на параметрите на постоянния годишен анюитет postnumerando. Определяне на срока на рентата, срока на рентата, лихвения процент.
Необходимо е да се изчислят други параметри.
1) Създайте доверителен фонд с размер S за n години и процент i чрез периодични постоянни вноски. S=R*Sn, i R=S/Sn, i
2) Изплащайте на вноски текущатадълг в размер на A за n години при процентна ставка i. A=R*an, i R=A/an, т.е
Изчисляване на анюитетен период S=(R(1+i) n -1)/in=ln(S*i/R +1)/ln(1+i)
A=(R*(1-i) -n /i n=ln(1-A/R*i) -1 /ln(1+i)
Определяне на %st def чрез числен метод.
17. Изчисляване на начислената сума и настоящата стойност на пренумерандо анюитет и анюитет с плащания в средата на периода.
Разлики между анюитетите postnumerando и prenumerando zakl в броя на периодите на начисляване. Всяко плащане на анюитет prenumerando работи 1 период по-рано. Следователно увеличението на размера на анюитета prenumerando е повече от (1 + i) пъти подобен анюитет postnumerando.
m=1,p=1 S1=S(1+i) S-увеличение постнумерандо сума
m>1,p=1 S1=S(1+j/m) m m-брой начисления за година
A1=A(1+j/m) m текущи разходи.
Анюитет с плащания в средата на периода
Натрупаната сума за текущите разходи за наеми с плащания в средата на периода се намира чрез умножаване на съответните обобщаващи характеристики на наемите след наема по коефициента на начисляване за половината от периода. 1 такса на година
m>1 p 1/2 A1/2=A(1+i) 1/2
m>1 p=1 S1/2=S(1+j/m) m/2 A1/2=A(1+j/m) m/2
18.Определяне на разсрочен анюитет. Изчисляване на настоящата стойност на разсрочен анюитет. Определение за вечен наем. Коефициентът на намаление (анюитет) на постоянен анюитет.Ако периодът на анюитета е много дълъг и не е правилно определен, n∞, тогава такъв анюитет се нарича постоянен анюитет (перпетуитет).
Настоящата стойност на вечния анюитет зависи само от размера на члена на анюитета и процентния процент.
Разсрочените анюитети-наеми са с изместване на началото на плащанията напред. Изместването във времето не се отразява в размера на начислената сума. Настояща стойност на наема At=A/(1+i) t = Ran,i/(1+i) t
Настоящата стойност на анюитета в началото на гратисния период е равна на дисконтираната стойност на настоящата стойност на непосредствения анюитет (котката започва в момент 0).