Указания към темата Обикновени дроби - Методи за изучаване на обикновени дроби по
Понятието обикновена дроб се въвежда специално индуктивно. Решават се проблеми от жизненоважно естество, което улеснява адаптирането на учениците към приемането на нов материал. Следният проблем може да бъде предложен за разглеждане.
Задача. Валя и Вера поканиха седем съученици на рождения си ден. Как могат да разделят две еднакви кексчета по равно на девет? Колко кексчета ще получи всеки?
Как да решим този проблем? Можете да направите това: нарежете всеки кекс на 9 части и дайте на всеки гост две такива части. Тогава всеки ще получи две девети от тортата.
Виждате ли, имаме числото "две девети". Не е естествено число, но не е и част от едно. Това е сумата от два равни дяла. За числа, които са или дроби, или суми от дроби, се използва общо наименование - дробни числа. Дробните числа също се наричат просто дроби.
Дробта е или дроб, или сбор от няколко равни дроби.
Така че числото "две девети" е дроб. Написано е с цифри: . На този етап е полезно да се отбележи, че една дроб е равна на сумата от две равни девети: =. Децата ще разберат това, тъй като са забелязали това свойство в пример и в бъдеще ще им помогне да се ориентират по-лесно при представяне на темата, събирайки дроби с еднакви знаменатели. Ето още няколко дроби: .
Задачи, препоръчани на учениците на този етап.
1. (към ученици със слаба подготовка) Назовете произволни три дроби.
(маркирайте ученика, ако отговорът е верен).
2. (добре се представя) Посочете сбора на кои части са дроби и.
Тази задача е подобна на примера с кексчето.
За записване на дроб се използват дробна черта и две естествени числа. Под дробната черта напишете знаменателя на дробта. Показва от какви части се състоифракция. Числителят на дробта е изписан над чертата. Показва от колко части се състои една дроб. Например една дроб има знаменател 4 и числител 3; дроб има знаменател 7 и числител 4.
Тези фракции се четат така: "три четвърти" (или "три четвърти"), "четири седми".
Задача на този етап:
Напишете и прочетете дроб с числител 5 и знаменател 11. Сборът на какви дялове е тази дроб? Колко такива части се приемат като термини?
Започвайки от първите уроци, учителят трябва да се придържа към следната схема за работа с числа:
1. Четене и писане на дробно число;
2. Маркирайте дробни числа върху координатната права;
3. Сравнение на дробни числа;
4. Аритметични действия;
5. Закони и математически правила.
Необходимо е учениците да могат да попълнят всеки елемент от тази схема, особено след като са се запознали с тази схема, когато са изучавали естествени числа.
Въпроси и задачи
1. Какво е дроб? Дайте пример за дробно число.
2. Какво показва знаменателят на дробта? числител на дроби?
3. (Устно) Прочетете бележките и назовете числителя и знаменателя на всяка дроб:
4. Прочетете дроби:. Назовете числителя и знаменателя на всяка дроб. Обяснете как може да се получи всяка от тези фракции.
5. Начертайте графично отсечките, чиито дължини съответстват на дроби: (Вижте примера на фиг. 5)
6. Запишете дробите с числа и представете всяка от тях като сбор от дялове: а) две пети; б) три осми; в) две стотни.
7. Коя част от седмицата е 1 ден? б) Каква част от деня е 1 час? в) Каква част от час е 1 минута? г) Каква част от минута е 1 s?
8. Смекалкин предложил на по-малкия си брат да запише с числа две дроби: а) четири хиляди две; б) четирихиляда секунди. — Значи е една и съща дроб! — възкликна братът. Смекалкин обясни на брат си, че е бил невнимателен. Препрочетете внимателно задачите на Смекалкин и запишете посочените от него дроби.
9. Запишете дроб, в която: а) числителят е равен на стойността на израза 5883:37-2852:46, а знаменателят е равен на стойността на израза 43(95-32):21; ()
б) числителят е равен на стойността на израза 207480:456+1572480:3456, а знаменателят е равен на стойността на израза 3 (42 664 135 -30 959 975): 2210. ()
Според учебника по математика за 5 клас под редакцията на Виленкин се препоръчва решаването на следните задачи:
861, 862,864,865,869,871,873,880, 901,902, 908, 909.
880 Колко мляко има в бидон, ако това мляко е 13 литра?
Решение В задачата се казва, че делът на цялото мляко е 13 литра, т.е. цялото мляко се разделя на 5 равни части и за да се намери общо колко литра е необходимо да се увеличи количеството мляко 5 пъти, т.е. 135 \u003d 65 литра могат да поберат една кутия.
902 Площта на квадрат е 16 cm2. Намерете каква е площта:
а) квадрат б) половин квадрат.
Решение а) в този случай квадратът е разделен на 4 части и са взети 3,