Урочен план по алгебра (10 клас) по темата Обобщение на урока по математика в 10 клас по темата

Използване на различни видове DER

Цели и задачи на урока:

- да научи учениците да различават хомогенните тригонометрични уравнения сред другите видове тригонометрични уравнения; учат учениците да решават хомогенни тригонометрични уравнения;

- да развият способността за навигация в видовете тригонометрични уравнения, способността за логически анализ и избор на необходимия метод за решаване на известни видове тригонометрични уравнения;

- да култивирате способността да изразявате своите предположения, способността да слушате мнението на съучениците си.

Обявяване на темата на урока, поставяне на цели.

Актуализиране на основни знания

Тестване, последвано от проверка

Учене на нов материал

Въвеждане на концепцията за еднородно уравнение от първа и втора степен, техника за решаване на тези уравнения.

Затвърдяване на преминатия материал

Работете с интерактивна дъска, както и с материала на DER http://school-collection.edu.ru/

Записване на домашни. Раздаване на картички с творчески домашни работи на желаещите.

Преглед на основните моменти от урока.

Оценка на урока от учениците.

  1. Актуализиране на основните знания и умения на учениците.

На дъската има написани въпроси с избираем отговор. Учениците самостоятелно изпълняват предложените задачи върху предварително подготвени листовки. Времетраене 5 мин. След това момчетата обменят работа със съсед на бюрото, проверяваме тестовите задачи, обсъждайки правилата за тяхното изпълнение.

  1. Намерете най-малкия положителен корен на уравнението

Вижтедават си оценки и предават работата на учителя.

  1. Обяснение на нов материал.

Можем да решаваме най-простите тригонометрични уравнения, можем да решаваме и уравнения, които се свеждат до квадратни чрез заместване. Например:

Един от учениците е извикан на дъската и решава това уравнение по метода на заместването.

Заедно оценяваме работата му.

Учителят дава на учениците следното уравнение:

Какво можете да кажете за това уравнение?

Учениците забелязват, че в това уравнение има две тригонометрични функции и тяхната степен е една и съща и известните методи за решаване не могат да бъдат приложени към това уравнение.

Учителят обръща внимание на факта, че дясната страна на уравнението е нула.

Някои момчета веднага ще приемат това и са равни на нула. С помощта на учителя учениците проверяват предположението дали тези две функции могат да бъдат равни на нула едновременно. Оказва се, че не, тъй като основното тригонометрично тъждество не е валидно в този случай.

Учителят въвежда понятието еднородно тригонометрично уравнение от първа степен. Децата записват определението в тетрадка.

Как се решава това уравнение?

защото вече казахме, че можем да разделим това уравнение на и да получим уравнението

можем да решим такива уравнения.

Момчетата продължават решението сами, проверете отговорите

Страхотен! Нека напишем следното уравнение:

Веднага обръщаме внимание на факта, че уравнението се състои от две тригонометрични функции, техните степени са еднакви и дясната страна на уравнението е равна на нула, т.е. уравнението е хомогенно.

На какво друго трябва да обърнете внимание? Аргументът на функцията е същият.

Учениците предполагат, че уравнението трябва да бъде разделено на нещо. За какво? На

Ние се уверяваме, че

По-подготвен ученик идва до дъската и продължава да решава уравнението.

След разделянето получаваме

Останалите ученици решават уравнението в тетрадките си, като се позовават на дъската.

Много добре! Момчета, възможно ли е да се приложи деление по синус в тези случаи? След като помислят, учениците отговарят, че е възможно, но в същото време към уравнението ще бъде добавена друга тригонометрична функция - котангенсът.

  1. Затвърдяване на преминатия материал.

Интерактивният ресурс "Хомогенни тригонометрични уравнения" се състои от три части

- повторение на изучената теория (2-3 мин.)

- практическа работа - предложените примери се подреждат на дъската и се записват в тетрадки (5 мин.)

- самостоятелна работа на учениците по решаване на уравнения (5 мин.)

- самопроверка и оценка на работата си - учителят на интерактивната дъска показва правилното решение на уравнението (2-3 мин.)

  1. Домашна работа: задачи според учебника № 119 (б), № 120 (в), № 124 (в, г), № 126 (в)

Творческите домашни се раздават на карти на желаещите ученици

Още веднъж повтаряме кои тригонометрични уравнения се наричат ​​хомогенни, алгоритми за решаване на уравнения от първа и втора степен.

Резюме на урок по математика в 10 клас по темата:

"Решение на тригонометрични уравнения"

(с помощта на лицензирани DER)

Учител по математика MBOU средно училище №6

Петренко Лариса Ивановна

По темата: методически разработки, презентации и бележки

Резюмето посочва целите, етапите на урока с тяхното подробно описание; проверка на домашните; задачи за устна, самостоятелна, самостоятелна и домашна работа на учениците.

Урок за обобщаване и систематизиране на знанията.

Урок по математика в 6 клас на тема „Решение на систематалинейни уравнения с две променливи чрез събиране".

Урок по математика в 6 клас на тема "Решаване на система от линейни уравнения с две променливи чрез метода на събиране."

„Решаване на примери и задачи с числа, получени от измерване на разходите“.

Резюме на урок по математика в 7 клас на тема „Решаване на системи от линейни уравнения с две неизвестни“ под формата на технологична карта. Този материал ще бъде интересен за учителите по математика, които използват.

Методическа разработка на урока и презентация към него.