Вековна детерминанта - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Възрастова детерминанта
Секуларният детерминант се получава от W чрез изваждане на W от всеки диагонален елемент. [1]
Секуларният детерминант, съответстващ на тази матрица, може да бъде преобразуван в диагонална блокова форма (вижте стр. [2]
Секуларният детерминант на матрицата на съседство е известен като характерен полином или спектрален полином на графика. Собствените стойности на матрицата на съседство формират спектъра на графиката. Спектралния полином на граф е инвариант на графа в смисъл, че не зависи от номерацията на върховете. Характеристичните полиноми, спектралните моменти и преброяването на случайни разходки са толкова преплетени, че изследването на едното може да доведе до определяне на свойствата на другото. [3]
Сега получаваме секуларни детерминанти за всеки тип симетрия. [4]
Решението на секуларния детерминант дава енергийните стойности. [5]
Редът на светската детерминанта (4.11) е нисък; като променим съответно координатите, можем да го разложим на множители и да го представим като продукт на детерминанти от по-нисък ред. Тези линейни комбинации ни дават координатите на симетрия1), които принадлежат към нередуцируемите представяния на частната група. [6]
Разработени са приблизителни методи за решаване на секуларни детерминанти. Волкенштейн, Еляшевич и Степанов [128] също разработиха метод за бързо приблизително изчисляване на честотите на сложни молекули и съставиха таблици на общите коефициенти на взаимодействие за някои въглеводородни съединения. [7]
Този метод за разкриване на секуларния детерминант се основава на формулите на Нютон [3] за сумите от степени на корените на алгебрично уравнение. [8]
По този начин разширяването на светския детерминант, написан в нормална форма (1), не представляватрудности. [9]
Други членове в разширяването на секуларния детерминант могат да бъдат получени от най-големия член - произведението на елементи, лежащи на главния диагонал - чрез заместване на един или повече диагонални елементи в него с недиагонални членове. Да предположим, че сме заменили този член с недиагоналния елемент Pmn. [10]
Изчислените матрични елементи се заместват в секуларните детерминанти и се намират собствените стойности. [единадесет]
Относителната ефективност на различните методи за разгръщане на светската детерминанта може да се прецени от таблица 26 [4] по-долу, която показва броя на действията, изисквани от всеки от разглежданите методи, в зависимост от реда на детерминантата. [12]
Xp и може да се получи чрез директно решаване на секуларния детерминант на матрицата U и намиране на собствените вектори на трансформационната матрица към нормалните координати. [13]
Неизвестното количество E сега се появява само в диагоналните елементи на секуларния детерминант, което значително опростява решението на секуларното уравнение. [14]
Диференцирането води до светското уравнение, чието решение се намира чрез приравняване на светския детерминант на нула. [15]