Знак и геометричен смисъл на кривината, Громов М, 2000г

Знак и геометричен смисъл на кривината, Громов М., 2000.

Потопени k-изпъкнали хиперповърхности. Тук W от Rn допуска самопресичане. Това означава, че W е гладко (n - 1)-мерно многообразие, което придружава потапянето W → Rn, т.е. локално дифеоморфно картографиране. Ако W е ориентирано като абстрактно многообразие, тогава потопеното многообразие W ⊂ Rn става неориентирано, ако фиксираме някаква ориентация на Rn. В този случай можем да дефинираме втората основна форма и понятието k-изпъкналост на хиперповърхността W.

На фиг. 5 може да се види локално изпъкнала потопена затворена крива в R2. Обърнете внимание, че изображението на това потапяне е изродено в двойни точки и не е изпъкнало в никакъв смисъл. 3 и по този начин ограничава изпъкналата област в Rn. Последното твърдение се обобщава за k-изпъкнал случай.

Съдържание Въведение §0. Втора основна форма и изпъкналост в евклидовото пространство §1/2. Обобщена изпъкналост §1. Напомняне за дължина, разстояние и риманова метрика §2. Еквидистантна деформация и секционна кривина K(V) §2.1/2. Влияние на кривината K(V) върху малки топки в V §3. Колектори с положителна секционна кривина §3.1/2. Функцията за разстояние и теоремата на Александров-Топоногов §3.2/3. Особени метрични пространства с K ≥ 0 §3.3/4. Теорема за сферата и еквидистантна деформация на потопени хиперповърхнини §4. Отрицателна секционна кривина §5. Изкривяване на Ричи §6. Положителна скаларна кривина §6.1/2. Спинори и операторДирак §7. Операторът на кривина и свързаните с него инварианти §7.1/2. Хармонични преобразувания и комплексна кривина Kc §7.2/3. Хармонични преобразувания към многообразия с Kc ≤ 0 §7.3/4. Класове метрики, дадени от изпъкнали конуси Литература.

Изтеглете djvu По-долу можете да закупите тази книга на най-добрата намалена цена с доставка в цяла България. Купете тази книга

---