110. Никой няма да прегърне необятното

Козма Прутков „Мисли и афоризми”, бр.91а.

AНа масата е известната Нютонова ябълка, участвала в откриването на закона за всемирното привличане (ако по някаква причина вдъхва страх, нека да е обикновената, от пазара).

Какво трябва да се вземе предвид, за да се изчислиабсолютно точносилата, с която ябълката в момента притиска масата?

Козма Прутков „Мисли и афоризми”, бр.160.

BРешението, което обикновено се удовлетворява, е изключително просто: силата Q, с която ябълката притиска масата, е равна по абсолютна стойност на гравитацията на ябълката: Q = P, т.е. ако ябълката е тежала 0,2 kgf при покупката, тогава Q = 0,2 kgf (разбира се, при предположението, че претеглянето не съдържа груби грешки). Това обаче не е достатъчно за нашата задача. Трябва да изброите всички причини, които влияят върху силата на натиска на ябълката в този момент върху масата.

За да улесним намирането на всички причини, дешифрираме формулата, както следва:

където m е масата на ябълката, g е ускорението на свободното падане.

Нека анализираме отделно всеки от елементите на формулата. Има четири от тях:

Поради какви причини може да се промени масата на ябълката m?
ускорение g?
Абсолютно точно ли е равенството P = mg? Или трябва да се въведат допълнителни условия или фактори в него?
Вярно ли е равенството Q = P?

Козма Прутков „Мисли и афоризми”, бр.104.

Масата на една ябълка се променя с течение на времето: изпаряване на водата под действието на топлина и слънчева светлина (или влага от атмосферна влага); отделянето и абсорбцията на газове поради протичащите химични реакции, които съпътстват узряването, фотосинтезата, гниенето; бягство на електрони под действието на светлина, рентгенови лъчи и гама лъчи; поглъщане на бомбардировачиябълка от протони, неутрони, електрони, светлина и други кванти; излъчването на вашите собствени радиовълни и поглъщането на излъчваните от вас радиовълни и т.н. - всичко това влияе върху масата на ябълката.
Гравитационното ускорение варира както в пространството, така и във времето. В космоса зависи от географската ширина (защото Земята не е топка, а геоид), от височината над морското равнище (обратно пропорционална на квадрата на разстоянието от центъра на Земята). Тъй като е малко вероятно, когато една ябълка бъде прехвърлена от базара на масата, нито географската й ширина, нито нейната височина над морското равнище изобщо ще се променят, поради тези причини ускорението на свободното падане е станало различно *) . Ябълката не е симетрична, така че като я обърнете от другата й страна, бихте променили височината на нейния център на масата и следователно ускорението на свободното падане. Глобусът не е хомогенен, спрямо масата масите вътре в топката са разположени по различен начин, отколкото спрямо базара, позицията на ябълката също се е променила спрямо други маси - къщи, дървета и т.н. *) (Освен това ускорението на свободното падане не е еднакво дори спрямо две везни. Следователно, пренареждайки тежестта и ябълката, би трябвало по принцип да получим различни резултати.) Всичко това трябва да се вземе предвид при абсолютно точно решение на проблемът. С течение на времето ускорението на свободното падане се променя поради непрекъснатото движение на маси в земното кълбо, растежа на някои планини и понижаването на други; поради движението на морски вълни, облаци, булдозери, пешеходци и бактерии; поради непрекъснатото увеличаване на масата на Земята поради падането на метеоритен прах и намаляването на масата поради заминаването на експедицията към Венера.
Ако се съгласим да разглеждаме силата на гравитацията като произведение на масата и ускорението на свободното падане на Земята и на нашата маса, тогава равенството