challenge-to-savvy – Предизвикателството, предлагано на кандидатите в Кеймбридж

Задача 1: На равна повърхност има купчина пясък, от тази купчина се взема една песъчинка.Въпросът е кога купчината ще престане да бъде купчина? Проблем 2: Защо растенията нямат мозък?

дадено13 юли '12 17:00

@Galaktion се справя много добре с такива задачи (спомням си, че имаше подобна задача за кутиите с мляко).

По-скоро за "бидони на палет". Да, задачата беше прекрасна до абсурд! Дори исках да го окача над бюрото си на амвона.

Нямам нищо против, ако DocentI "постави" проблема "наддаване на палет" "над бюрото си в катедрата."

Също така, нямам нищо против, ако DocentI "висеше" "над бюрото си в катедрата" отговора си на проблема "наддаване на палет".

Добре, благодаря ти! И тогава вече затворих и се притесних дали Галактион ще се разсърди?

Отговорът зависи от това какво разбираме под термина "купчина пясък". С други думи, първо трябва да дефинирате „купчина“. Като се започне от това определение, ще бъде лесно да се даде отговор. Но в предложената формулировка проблемът е неправилно поставен.

Ето доказателство, че купчина пясък изобщо не съществува. Доказателство по индукция. Ясно е, че една песъчинка не е купчина пясък (основата на индукцията е проверена). Да предположим, че набор от N песъчинки също не е купчина пясък. Ясно е, че като добавим една песъчинка, няма да получим купчина пясък (извършва се индукционният преход). Така че няма купчина пясък.

отговори25 юли '12 11:38

  1. Може би, когато ще има песъчинки, директно докосващи земята?
  2. Те не се нуждаят от мозък.

отговори13 юли '12 21:02

  1. Чудя се на какъв език се дава тази задача в Кеймбридж? И как се казва "купчина" на английски? Досега съм чувал само един добър отговор за "китка", обаче, банани: ако все още има банани, ноВече не ги искам, така че бяха много. Анимационен филм за слонче, боа, маймуна и папагал (Oster).
  2. И кой доказа, че не съществува? Може би той просто е различен?

И двете задачи, всъщност, на терминологията.

отговори14 юли '12 0:49

Въпросът в главата на DocentI е "Защо растенията нямат мозък?" се превърна в "задача, всъщност, върху терминологията".

Такава глава! Нещо не става там!

1) Отговорът зависи от конкретното приложение, тъй като определението за куп зависи от областта на приложение на пясъка. В случай на чисто субективно определение може да се приеме някакъв аналог на концепцията LD50, тоест да се признае като минимална купчина количеството пясък, което половината от изследваната проба все още ще нарича купчина. Вярно е, че в този случай ще трябва да въведете дефиниции като heap50, heap30, heap95 и т.н.

2) защото по дефиниция това е централната част на нервната системаживотни :3

отговори25 юли '12 20:49

Ами казах ти, че и двете задачи са за терминология, но Галактион не е съгласен!

Между другото, контра въпрос, внезапно, кой знае: как се казва разделът на математиката, в който се изучават системи от аксиоми като такива, се разглеждат концепциите за доказуемост и т.н.? И тогава някак си имах удоволствието да слушам един безумно съкратен курс на тази славна дисциплина, но съвсем забравих как се казва: 3 И да, въпросът е изключително в дефинициите.

С такива неща, доколкото знам, се занимава един от разделите на математическата логика - теорията на доказателствата.

Точно. Спомням си, че беше част от курса по MLTA при нас, но така се казваше - излетя от главата ми (или по-вероятно пропуснах лекцията с името :3)

  1. купчината престава да бъде себе си след първата песъчинка.
  2. Растенията нямат мозък, защото нямат глава.

отговори23 юли '12 20:09

съгласно т. 2. има и кост и гръбначен мозък.

Костният мозък не съдържа нервна тъкан, следователно няма нищо общо със самия мозък (това е просто омоним). Гръбначният мозък – да, това е мозъкът.

1) Купчина трябва да се разбира като неизброим набор от пясъчни зърна, т.е. такова число, което е невъзможно или безсмислено да се преброи. Купчина и тъмнина (изброима стойност в Русия) са приблизително еквивалентни понятия. 10 песъчинки не са куп. Всеки човек има собствена концепция за купчина. Британците са много по-търпеливи и упорити от българите, затова са повече от нашите. Кога купчината престава да бъде купчина? - този въпрос е неправилен, защото всички национални купчини са различни и отговорът също е различен. 2) Бреза, паднала под короната на дъб, се огъва, опитвайки се да излезе на слънце. „Ако върху системата действа външна сила, тогава системата се държи по такъв начин, че да отслаби ефекта на тази външна сила“ (принцип на Le Chatelier-Brown). От гледна точка на този принцип растенията изглежда имат мозък. Но всъщност те го нямат като координационен център.

отговори22 август '12 20:08

Здравейте

Mathematics е съвместно редактиран форум за въпроси и отговори за начинаещи и опитни математици, със специален фокус върху компютърните науки.