Факторно проектиране на експерименти - Издържан на 10! Отговори на въпроси относно ученето
Факторното планиране на експериментите предполага възможността за изграждане на аналитичен регресионен модел на тестовия обект. Такова планиране най-често се използва при изследване на системи за контрол на процеси.
Често подФакторен дизайнТе разбират набор от точки във факторното пространство с относителни стойности на параметрите -1 и +1 (т.е. разглеждат се само две нива на фактори: максимум и минимум). Такъв факторен дизайн включва комбинации от най-големите и най-малките стойности на всеки от факторите. Съдържа 2m експеримента (където m е броят на факторите). Понякога факторните планове включват централната точка на плана, съответстваща на средните абсолютни стойности на факторите, т.е. разглеждат се три нива на фактори.
Факторното проектиране на експеримента може да бъде априорно статистическо и непрекъснато (последователно).
Статистически(в рамките на регресията)ПланиранеЕкспериментът тук означава предварително планиране на целия набор от експерименти като цяло, преди да започнат. За широк клас функции
ПодПоследователноПланиранеТе разбират планирането на експериментите на етапи, като се вземат предвид резултатите, получени на предишните етапи, до постигането на целите на експериментите.
При последователното планиране разпределените ресурси (материал, време) се разделят на няколко части, всяка от които се използва за осигуряване на съответните тестови етапи. Логическата последователност от действия при последователното планиране на експериментите включва:"планиране" - "експеримент" - "анализ" - "планиране". В същото време етапът на „анализ“ включва не само обичайния регресионен анализ на експериментални данни, но и анализ на информация, идваща отвън. Изпълнението на последователността от етапи спира, когато се постигнат целите на експерименталното изследване, включително определянето на параметрите на изследвания процес с определена точност.
От изчислителна гледна точка, последователното планиране с минималния критерий за детерминантата на дисперсионната матрица се състои в намирането на всеки етап на минималната стойност на детерминантата на матрицата:
Където: Du е матрица, състояща се от
План E1(T) ще бъде за предпочитане пред план E2(T), ако при същите разходи първата детерминанта е по-малка от втората:
Където: T - разходите, разпределени за този експеримент.
Когато се изисква да се определи коя от функциите , , ... е вярна, могат да се проведат дискриминиращи експерименти.
Основните недостатъци на факторното планиране за тестване на многофункционални системи са:
1. приложението им в случаите, когато е възможно процесът да се опише чрез регресионен математически модел (ограничения, наложени върху формата на функцията на параметрите на ефекта в зависимост от параметрите на факторното пространство);
2. голям брой експерименти, необходими за неговото прилагане (при факторно планиране на две нива, той е равен на 2n, където n е броят на факторите, влияещи върху процеса, който се изследва);
3. липсата на разумни процедури за намаляване на броя на експериментите в плана, в случай че пълен факторен план не може да бъде приложен поради липса на необходимите прототипи, средства или време за провежданетестове.
4. не са отчетени технически условия за изпитване, което създава риск от неадекватност на условията;
5. при промяна на структурата на обекта или условията на неговото функциониране използването на получените преди това резултати става неправилно.