Гладко риманово многообразие
Риманово многообразие — или риманово пространство (M,g) е реално диференцируемо многообразие M, в което всяко допирателно пространство е снабдено с вътрешен продукт g от метричен тензор, който се променя плавно от точка на точка. Метриката g е ... Wikipedia
ПОТАПЯНЕ е многообразно непрекъснато картографиране на m-мерно многообразие M m в n-мерно многообразие Nn, така че за всяка точка има съседство Ux, за което F е вграждане, т.е. хомеоморфизъм на По-специално, ако F е хомеоморфизъм на F (Mm), тогава той ... Encyclopedia of Mathematics
ТЕОРИЯТА НА МОРЗ е общо наименование за три различни теории, базирани на идеите на М. Морз [1] и описващи връзката на алгебротопологията. топологични свойства. пространства с екстремални свойства на функции (функционали) върху него. М. т. е раздел от вариационната ... Енциклопедия по математика
Теорема за редовното вграждане на Наш — Този термин има други значения, вижте Теоремата на Наш. Редовната теорема за вграждане на Наш: Всяко многомерно риманово многообразие от клас , , допуска изометрично вграждане в ... Уикипедия
Основният тензор - Метричният тензор или метрика е симетричен тензор от ранг 2 върху гладко многообразие, чрез който се определя скаларното произведение на вектори в допирателното пространство, дължини на криви, ъгли между криви и т.н.. В конкретен случай ... ... Wikipedia
Риманова метрика - Метричен тензор или метрика е симетричен тензор от ранг 2 върху гладко многообразие, чрез който се определя скаларното произведение на векторите в допирателното пространство, дължините на кривите, ъглите между кривите и т.н.. В конкретен случай ... ... Wikipedia
Фундаментален тензор — Метричен тензор или метрика е симетричентензор от ранг 2 върху гладко многообразие, с помощта на който се уточняват скаларното произведение на векторите в допирателното пространство, дължините на кривите, ъглите между кривите и т. н. В частен случай ... ... Wikipedia
ФОРМУЛА ИНДЕКС - връзката между аналит. и топологичен. инварианти на оператори от някакъв клас. А именно I. f. установяване на връзка между анализите. индекс на линеен оператор (L0, L1 топологични векторни пространства), дефиниран с формула и измерващ такъв ... ... Математическа енциклопедия
ПЛОЩ е числена характеристика, приписвана на плоски фигури от определен клас (напр. многоъгълници) и притежаваща следните свойства: 1) P. е неотрицателна; 2) P. е добавка (в случай на многоъгълници това означава, че ако фигурата е съставена от ... ... Математическа енциклопедия
Теорема на Nash-Kuiper - Теоремата на Nash-Kuiper гласи, че всяко гладко кратко вграждане (или потапяне) на n-мерно риманово многообразие в евклидово пространство за q > n, може да се приближи C1 чрез гладко изометрично вграждане (или съответно ... ... Wikipedia
МНОГОИЗМЕРЕН ПРОБЛЕМ НА ПЛАТО - термин, обозначаващ поредица от проблеми, свързани с изследването на екстремуми и глобални минимуми на функционален k-мерен обем, дефиниран върху k-мерни обобщени повърхности, вградени в n-мерно риманово пространство M p и удовлетворяващи или ... ... Математическа енциклопедия