Групов интеграл - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Групов интеграл
Груповите интеграли се събират, ако този потенциал се използва в тях. [1]
Груповият интеграл взема синглетната част от всяка функция от групата. [2]
Груповите интеграли имат две важни свойства. Първо, очевидно bk ( V, T) е безразмерна величина. Второ, bk ( Y, T) има крайна граница като V - , тъй като само една от k интеграциите се извършва върху целия обем на V. Останалите k - 1 интеграции за свързани графики са ефективно ограничени до област от обем - r03, тъй като всички фактори / m - 0 за r m th. [3]
Груповите интеграли имат две важни свойства. Първият от тях е, че bk ( V -, T) е безразмерна величина. Второто свойство е свързано със съществуването на крайна граница за bk ( V, T) като V - oo, тъй като от k интеграции само една се извършва върху краен обем V. Останалите k - 1 интеграции могат да бъдат извършени за безкрайни обеми, тъй като всички фактори fij - 0 за r - TQ. [4]
Груповите интеграли от по-висок порядък bj са доста трудни за записване в удобна форма, тъй като се състоят от голям брой членове. С други думи, комбинаторният проблем за големи / не е прост. Решаването на този проблем може да бъде значително опростено чрез използването на прости диаграми, с помощта на които посоченият проблем се формулира като проблем в теорията на линейните графики. От гледна точка на изучаването на междумолекулните сили, имаме нужда от първите няколко коефициента, които лесно могат да бъдат намерени без използване на групови диаграми. [5]
Груповите интеграли имат две важни свойства. Първо, очевидно bk ( V, T) е безразмерна величина. Второ, bk ( Y, T) има крайна граница при V - , тъй като от k интеграциисамо едно се извършва върху целия обем V. Останалите k - 1 интеграции за свързани графики са ефективно ограничени до област от обем - r03, тъй като всички фактори / m - 0 за r m r. [6]
Груповите интеграли за двете π-връзки са еднакви по стойност и ( 8 / 3) - 1 / 2 1 63 пъти по-големи от максимално възможното припокриване на Sd орбиталата на C1 атома с една 2p орбитала на O атома при същото междуядрено разстояние. [7]
Груповите интеграли на две частици, линеаризирани по отношение на взаимодействието на Кулон, могат да бъдат разделени на два класа. [8]
Несводимите групови интеграли p; асоциирани свързани нередуцируеми диаграми. Числото пред всяка диаграма означава броя на еднаквите диаграми, съответстващи на дадения брой / - връзки. [9]
Третият групов интеграл се дава с формулата. [10]
Помислете за първия нередуцируем интеграл на групата на Майер, описващ взаимодействията на двойки и характеризиращ математическа група от 2 частици. [единадесет]
Стойностите на различните групови интеграли на припокриване Gij, необходими за изчисленията, са взети от литературните данни [10–12] и са дадени в таблицата. [12]
Явното изчисляване на групови интеграли е доста труден проблем. В случай на ниска плътност е възможно да се извърши аналитично изчисление, като се използват следните идеи. [13]
Помислете за първите няколко групови интеграла или, което е същото, първите няколко вириални коефициента. [14]
Разликата между квантовите и класическите групови интеграли може да бъде ясно демонстрирана на примера на идеален газ. [15]