Как да намерите ъглите на трапец
Трапецът е геометрична фигура, четириъгълник, който има две успоредни прави. Другите две прави не могат да бъдат успоредни, в който случай това би било успоредник.
Видове трапец
Има три вида трапец: правоъгълен, когато двата ъгъла на трапеца са по 90 градуса; равностранен, при който двете странични линии са равни; универсален, при който страничните линии са с различна дължина.
Работейки с трапец, можете да научите как да изчислявате тяхната площ, височина, размер на линията и също така да разберете как да намерите ъглите на трапец.
Правоъгълен трапец
Правоъгълният трапец има два ъгъла от 90 градуса. Сборът на другите два ъгъла е 180 градуса. Следователно има начин да намерите ъглите на правоъгълен трапец, като знаете размера на един от ъглите. Нека да е например 26 градуса. Необходимо е само да се извади сумата от известните ъгли от общата сума от ъглите на трапеца - 360 градуса. 360-(90+90+26) = 154. Желаният ъгъл ще бъде 154 градуса. Може да се счита за по-просто: тъй като два ъгъла са прави, тогава общо те ще бъдат 180 градуса, тоест половината от 360;
Равнобедрен трапец
Равнобедреният трапец има две равни страни, които не са основи. Има формули, които обясняват как да се намерят ъглите на равнобедрен трапец.
Изчисление 1, ако са дадени размерите на страните на трапеца
Те се обозначават с буквите A, B и C: A - размерите на страните, B и C - размерите на основата, съответно по-малки и по-големи. Трапецът също трябва да се нарича ABCD. За изчисления е необходимо да се изчертае височина H от ъгъл B. Образува се правоъгълен триъгълник BHA, където AH и BH са катети, AB- хипотенуза. Сега можете да изчислите размера на крака AN. За да направите това, е необходимо да извадите по-малката от по-голямата основа на трапеца и да я разделите наполовина, т.е. (c-b)/2.
За да намерите острия ъгъл на триъгълник, използвайте функцията cos. Cos на желания ъгъл (&бета-) ще бъде равен на a / ((c-b) / 2). За да разберете размера на ъгъла &beta-, трябва да използвате функцията arcos. &бета- = аркос 2a/c-b. защото два ъгъла на равностранен трапец са равни, тогава те ще бъдат: ъгъл BAD \u003d ъгъл CDA \u003d arcos 2a / c-b.
След това трябва да разберете как да намерите ъглите на трапеца, които остават. За да направите това е достатъчно лесно. Ъгъл ABC \u003d ъгъл BCD = 360 - 2x (аркос 2a / c-b) = 180 - аркос 2a / c-b.
Изчисляване 2. Ако са дадени размерите на основите на трапеца.
Имайки стойностите на основите на трапеца - a и b, можете да използвате същия метод, както в предишното решение. От ъгъл b е необходимо да се намали височината h. Имайки предвид размерите на двата катета на новосъздадения триъгълник, можем да използваме подобна тригонометрична функция, само че в този случай тя ще бъде tg. За да конвертирате ъгъл и да получите неговата стойност, трябва да използвате функцията arctg. Въз основа на формулите получаваме размерите на желаните ъгли:
&beta- = arctan 2h/c-b, и ъгълът &alpha- = 180 - arctan 2h/c-b/
Обикновен универсален трапец
Има начин да намерите по-големия ъгъл на трапеца. За да направите това, трябва да знаете размерите на двата остри ъгъла. Познавайки ги и знаейки, че сумата от ъглите за всяка основа на трапеца е 180 градуса, заключаваме, че желаният тъп ъгъл ще се състои от разлика от 180 - големината на острия ъгъл. Можете също така да намерите друг тъп ъгъл на трапеца.
Внимание, само за ДНЕС!
Как да намерим страните на трапец?
Училищният курс по геометрия включва запознаване свсякакви четириъгълници, включително и такива с трапец. Повечето…
Как да намерим синуса на остър ъгъл на трапец?
Трапецът е четириъгълник с две страни, успоредни една на друга. Помислете как да намерите синуса на остър ъгъл ...
Какво е трапец?
Всеки човек, който е учил в училище, е изучавал какво е трапец в уроците по геометрия. Тази дума се използва от...
Как да намерите височината на трапец?
Трапецът е четириъгълник, чиито две страни са успоредни (това са основите на трапеца, посочени на ...
Как да намерите периметъра на трапец?
Каквито и проблеми да решаваме, въображението на съставителите на учебници по математика е наистина неизчерпаемо...
Как да намерим диагонала на трапец?
Преди да разберем как да намерим диагонала на трапец, нека си припомним какво е трапец. В планиметрията трапецът се нарича ...
Как да намерим основата на трапец?
Преди да започнете разговор за това как да намерите основата на трапец, е важно да разберете какво е трапец. ...
Как да намерим средната линия на трапец?
Отсечката от правата линия, свързваща средните точки на страните на трапеца, се нарича средна линия на трапеца. Как да намеря...
Как да намерим средната линия на равнобедрен трапец?
Как да намерим средната линия на равнобедрен трапец? Трапецът се нарича четириъгълник, в който има само две ...
Как да намерите острия ъгъл на успоредник?
Успоредник е четириъгълник, в който противоположните страни са по двойки успоредни. Успоредник ...
Каква е сумата от ъглите на триъгълник?
Тук няма парадокскласическата теорема на евклидовата геометрия, която дава ясен отговор на въпроса: защо ...
Как да намерим синуса на ъгъла на триъгълник?
За да намерите синуса на ъгъла на правоъгълен триъгълник, трябва да запомните какво е синус по дефиниция. А определението...
Какво се нарича ъгъл от 180 градуса?
Ъгъл, чиято мярка е 180 градуса, се нарича прав ъгъл. Страните на такъв ъгъл са антипаралелни, т.е.
Как да намерим ъглите на равнобедрен триъгълник?
Равнобедреният триъгълник е прост многоъгълник с три ъгъла и три страни. Преди…
Как да намерите площта на трапец?
Трапецът е четириъгълник с две успоредни и две неуспоредни страни.
Как да намерите височината на ромб?
Ромбът е четириъгълник, в който всички страни са равни, а срещуположните страни са успоредни. Това условие опростява...
Какво представляват триъгълниците?
Триъгълник (от гледна точка на пространството на Евклид) е такава геометрична фигура, която се образува от три ...
Свойства на правоъгълен триъгълник
Правоъгълният триъгълник е геометрична фигура, в която единият ъгъл е задължително прав. Триъгълник с прав...
Как да намеря катет?
Краката са две страни на триъгълник, които образуват прав ъгъл, т.е. катети има само в правоъгълен триъгълник...
Как да намерим синуса на външен ъгъл?
Синусите на ъглите трябва да се изчисляват не само в правоъгълен триъгълник, но и във всеки друг. За това ви трябва…
Как да намерим градусната мярка на ъгъл?
Как да намерим градусната мярка на ъгъл? За мнозина в училище геометриятае истинско изпитание. Един от основните геометрични...