Урок в 6. клас на тема - Мащаб и практическото му приложение

Секции: Математика

Цели:

• да формират у учениците практически умения, свързани с математически изчисления при решаване на текстови задачи;
• насърчаване на развитието на способността да се правят изводи въз основа на собствени наблюдения, сравнение, обобщение, използване на личен опит; развиват логическо мислене и пространствени представи;
• формират образователни дейности (мотивация, търсене на начини за действие, прогнозиране, проверка и самопроверка).

Задачи:

• разширяване на знанията за мащаба, придаване на практическа ориентация (използване за решаване на текстови и геометрични проблеми);
• консолидират уменията, свързани с преобразуването на количествата;
• да се развие способността да се работи с най-простите логически и математически понятия („вярно“, „невярно“).

Оборудване: компютър, мултимедийна разработка на уроци, проектор, глобуси, модели на автомобили (мащаб 1:43), енциклопедия, копия на планове на апартаменти с BTI, модели на геометрични тела, географска карта.

Напредък на урока

1. Устно (съгласно правилата за бързо броене). Всеки ученик получава карта със задачи. Изчисли:

Проверка на устна работа(Слайд 2)Отговор:

А	б	IN	Ж
1	4848	1	5621	1	4848	1	5621
2	3552	2	957	2	3552	2	957
3	1224	3	4225	3	1224	3	4225
4	858	4	2323	4	858	4	2323
5	3982	5	5994	5	3982	5	5994
6	7221	6	385	6	7221	6	385
7	5353	7	3993	7	5353	7	3993
8	3774	8	3636	8	3774	8	3636

1. Актуализиране на знанията.

Тестът по темата „Мерки за дължина“ ще ни помогне да определим ключовата дума на урока. Днес в час не можем без тях. И първо, нека си припомним превода на някои единици в други (Слайд 3).

1. Работете по двойки.

Изпълнение на тест по темата „Мерки за дължина“. ключова дума на урока.

- Предлагат ви се 7 твърдения. Определете дали са верни или неверни и поставете „+“ или някакъв друг знак в желаната колона на таблицата. Учениците работят върху карти.

Проверка на ефективността с помощта на карти "I" (вярно), "L" (невярно). В същото време -отворете отговорите наСлайд 4 (тригери).Буквите на думата „мащаб“ се разкриват зад правилните отговори.

изявление	И	Л
1. Килограмът не е единица за дължина.	+
2. Височината на човек може да бъде равна на 13 136 мм.	+
3. 3 m = 300 cm.	+
4. Половин километър е по-малко от 560 m.	+
5. 7 метра е 7 пъти повече от 7 dm	+
6. Не е вярно, че 1 m = 10 dm.	+
7. 2m 64cm е по-малко от 300см.	+

1. Работа с понятието „мащаб“. Темата на днешния урок е „Мащаб: неговото приложение“. В тетрадките си запишете датата и темата на урока.

Изясняване на концепцията въз основа на съществуващите знания.

И така, мащаб. Какво означава тази дума за вас?

Отговорите на децата могат да бъдат допълнени с демонстрация на реални модели на обекти (земно кълбо, географска карта, показване на модели на автомобили, направени в мащаб 1:43).

- Видяхме, че използването на мащаб ви позволява да създавате модели на реални обекти.

- Самата дума "мащаб" дойде при нас от немския език.Maсозначава: „мярка“,staffозначава „размер“, което вече показва връзка с математиката. Думата „мащаб“, идваща от немски език, се е вкоренила добре в нашата реч. Какви сродни думи можете да назовете за него? (мащабен, мащабен). Думата „мащаб“ се използва по-рядко, което означава промяна на всички размери с определен брой пъти. Имаме нужда от тази дума днес.

(Слайд 5). Пълното определение“мащаб”е както следва: Съотношението на дължината на сегмент на картата към дължината на съответния сегмент на земята се нарича мащаб. И в урока ще практикуваме използването на скалата, можете да решавате проблеми и да изпълнявате геометрични конструкции, например, когато изготвяте план за апартамент, имение, намиране на общата повърхност на куб.

Нека да чуем как Настя изчислява площта на градината на имението си според плана на BTI.

Решаване на проблеми. (Слайд 6)Разстоянието от училището до къщата, в която учи Иван, е 200 м. Начертайте това разстояние като сегмент в мащаб 1:4000.

Ученикът работи на преносима дъска, а останалите в тетрадка.

Запишете решението в тетрадка. Изразете 200 m в см. 200 m =20000 см. Мащаб 1:4000 означава, че 1 см в плана ще бъде 4000 пъти по-малко от разстоянието на земята.

20000 : 4000 = 5 (cm)

Отговор: Дължината на отсечката е 5 cm.

Проверете(Слайд 7)

Емоционално освобождаване.

1. Работете върхуСлайд 9.

- Предлагам да направим почивка и да си спомним едно от произведенията на Борис Заходер "Китът и котката". Кой помни какво беше необичайно в тази история?

В тази приказка няма ред: Всяка дума е гатанка! Ето какво казва приказката: Имало едно време КОТКА и кит. КОТКА - огромна, просто страшна! KIT беше малък, домашен.

- Забавен случай! Може ли да бъде свързано с темата на нашия урок? (Размерът на Котката е увеличен няколко пъти, а Китът е намален.) Нека прочетем заедно какво се случи след това.

2. Комбиниран учител по четене - деца (в хор) в комбинация с упражнение за очите -Слайд 10.

Проверка на вниманието: Колко ученици и колко кореспонденти?

Предлагам да разберете в какъв мащаб е направено земното кълбо. Как да получите необходимите данни?

Намерете дължината на екватора от справочната литература. Измерете дължината на екватора на земното кълбо с импровизирани средства, например линийка, шивашки метър, конец. Изчислете мащаба на земното кълбо. Запишете решението в таблицата:

Дължината на линията на екватора на земното кълбо е 80 cm

Дължината на земния екватор

40 074,7 км 40 000 км

Мащаб ?

40 000 км = 4 000 000 000 см

4 000 000 000 : 80 = 50 000 000

Отговор: мащабът на земното кълбо е 1: 50 000 000. (Това означава, че 1 см на земното кълбо съответства на 50 000 000 см на земното кълбо, т.е. 500 км).

• 2 група работи с модели на машини и чертежи (жълт цвят)

Разберете в какъв мащаб е направен чертежът, акомоделът на автомобила е изработен в мащаб 1:43.

Решение: Мащаб 1 : 43 означава, че моделът на автомобила е намален 43 пъти. Дължината на модела е 10 см. Това означава, че дължината на колата е 430 см = 4м 30см. На чертежа дължината на машината е 75 мм. Превеждаме 4m 30cm = 4300mm.

4300 : 75 = 57. Така че мащабът на чертежа е 1 : 57.

• Група 3 работи с плана на апартамента (червен цвят)

Мащабът на апартамента е 1: 100. По план определете размерите на стаи № 1, № 2, № 3 и каква е площта им в действителност.

Решение: По план размерите на първата стая са 27мм * 41мм; втора стая 38мм*43мм, трета стая 30мм*28мм. Ако мащабът е 1:100, тогава размерите на първата стая са 2700mm * 41mm = 2m 70cm * 4m 10cm; втора стая 3800mm*4300mm = 3m 80cm * 4m 30cm, трета стая 3000mm*2800mm = 3m * 2m 80cm.

Отговор: Площта на първата стая е 11.07m2; площта на втората стая е 16,34m 2; и площта на третата стая е 8,4m 2 .

• 4 група работи с модели на геометрични тела (зелен цвят)

Страната на квадрата е 3 см. Как ще се промени общата повърхност на куба и обемът на куба, ако страната се удвои; 3 пъти?

Отговор: площта ще се увеличи 4 пъти, а обемът 8 пъти; с 9 пъти, а обемът с 27 пъти.

1. Самостоятелна работа по опции(Слайд 12)

Въведете липсващи данни.

В план 14 см	Всъщност ?
Мащаб 1:200

Мащаб 1:40

По план?	Всъщност 2 дм

Отговори:

1. 28 м
2. 5 мм

Обобщаване. Отражение.

• Какво ново научи днес?
• На какви въпроси беше отговорено?
• Какви нови въпроси се появиха?
• Какви видове работни места са нареченитрудности?
• Кои моменти от урока ви направиха щастливи или разстроени?
• Надявам се, че днешният урок ви е помогнал да откриете неизвестното в познатата преди това концепция за „мащаб“. Казват за интелигентен човек: „мисли мащабно“. Нека го проучим!(Слайд 13).

1. Домашна работа: задача #841, примери #846(a).

---