Проверка на хипотези с помощта на χ2 теста

Обикновено има две хипотези:

хипотеза H0 - липса на връзка между знаците,

хипотеза H1 - има връзка.

Ако изчислената стойност на χ 2 надвишава табличната стойност, тогава може да се твърди, че връзката между факторите не е случайна, т.е. хипотеза H1 е изпълнена.

Стойността на непараметричния критерий χ 2 се изчислява по формулата:

къде

ni– суми от показатели по редове;nj– суми от показатели по колони;nij– начални показатели в таблицата;nе общият брой характеристики (обикновено респондентите).

Табличната стойност на непараметричния критерий χ 2 се определя, като се вземат предвид броят на степените на свободаνи нивото на значимостα. Броят на степените на свобода взема предвид размерите на масата:

, къдетоrе броят на редовете,се броят на колоните в таблицата;

за нашите цели е достатъчно ниво на значимост от 5%.

Коефициенти на взаимно спрежение на Пиърсън и Чупров

За степента на плътност на връзката между качествените характеристики се използват:

Коефициент на Пиърсън

,

Коефициент на Чупров

.

Смята се, че коефициентът на Чупров е по-точен, тъй като отчита размерите на масата. Използват се следните критерии: ако стойностите на двата коефициента са по-големи или равни на 0,3, тогава хипотезата H1 се приема, във всеки друг случай хипотезата H0 е изпълнена.

Коефициенти на асоциация и контингентност

За да се определи близостта на връзката между две качествени характеристики, всяка от които се състои само от две групи, се използват коефициенти на асоциация и контингентност. Таблицата за изчисляване на коефициентите има следната форма:

---